出版社:高等教育出版社
年代:2015
定价:43.0
本书共八章。第一章“实数的十进表示”严格讲述初级中学数学课本叙述的无限循环小数有叫做有理数、无理数和实数的概念。严格讲述数列极限的概念。使用实数的十进表示,借助极限概念,用“算数的方式”处理正数的“幂运算”。讲清楚高级中学课本中所说的指数函数。第二章“函数”是中学数学对于函数概念的讨论的深化。严格介绍和讨论函数的连续性等概念,顺带给出了指数函数的解析方式的定义。同时介绍Rn 的基本拓扑概念。第三章“微分学”从“ Rm 到Rn 的映射”出发,严格讲述导数概念。第四章“积分学”系统讲解Lebesgue积分理论。包括测度,可测函数,积分的定义和基本理论,其中包括Rn 上积分的变量替换法。并介绍线段上几乎连续函数的积分的Riemann算法(经典的Riemann积分),微积分基本定理,及以其为基础的积分算法。第五章、第六章、第七章,这三章讲述积分学的应用。第五章讲两方面的问题。一方面是如何计算Rn 中常见几何体的体积。另一方面的内容是一些常见的积分以及积分的极限的计算,兼论及可积函数用光滑函数近似的问题。第六章讲述Rn中的k (k 《 n) 维流形( C1 类流形)上的测度和积分|第一型积分。第七章讲述Rn 中的一维流形(曲线)上的第二型积分以及R3 中的二维流形(曲面)上的第二型积分。可作为大学数学系一、二年级本科生教材。
书籍详细信息 | |||
书名 | 数学分析简明教程站内查询相似图书 | ||
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出版地 | 北京 | 出版单位 | 高等教育出版社 |
版次 | 1版 | 印次 | 1 |
定价(元) | 43.0 | 语种 | 简体中文 |
尺寸 | 23 × 17 | 装帧 | 平装 |
页数 | 印数 | 2000 |
数学分析简明教程是高等教育出版社于2015.4出版的中图分类号为 O17 的主题关于 数学分析-高等学校-教材 的书籍。