运筹学

序

前言

常用符号

引言

第1章线性规划

1.1基本问题

1.1.1基本模型

1.1.2基本概念

1.2几何思路

1.2.1图解法

1.2.2几何意义

1.3单纯形法

1.3.1几何语言

1.3.2代数形式

1.4对偶理论

1.4.1对偶问题

1.4.2经济解释

1.4.3敏感分析

1.5软件求解

1.5.1Lindo

1.5.2Lingo

1.6模型讨论

1.6.1单一模型

1.6.2组合模型

思考题

第2章整数规划

2.1数学模型

2.1.1变量设置

2.1.2特殊约束

2.1.3建模举例

2.2模型求解

2.2.1MIP问题

2.2.2BIP问题

2.2.3软件求解

思考题

第3章非线性规划

3.1数学模型

3.2模型求解

3.2.1图解法

3.2.2软件求解

3.3特殊规划

3.3.1分式规划

3.3.2可分规划

3.3.3二次规划

思考题

第4章动态规划

4.1概念描述

4.2基本思想

4.3基本方程

4.4软件求解

思考题

第5章图与网络

5.1基本概念

5.2网络计划

5.2.1确定型网络图

5.2.2概率型网络图

5.2.3网络图的优化

5.3树图结构

5.4最小费用流

5.4.1数学模型

5.4.2软件求解

5.5最大流问题

5.5.1基本性质

5.5.2软件求解

5.6最短路问题

5.6.1数学模型

5.6.2布点问题

5.7运输问题

5.8分配问题

5.8.1最大匹配

5.8.2最优匹配

5.8.3一般分配

5.9*木旅行推销商问题

5.10*辛国邮递员问题

5.10.1赋权无向图情形

5.10.2赋权有向图情形

5.11*一般化模型

思考题

第6章决策分析

6.1基本问题

6.2格不确定决策

6.3风险型决策

6.3.1先验决策

6.3.2信息价值

6.3.3后验决策

6.4效用函数

6.5事列决策

6.6多目标决策

6.6.1基本概念

6.6.2权重系数

6.6.3目标规划

6.7多属性决策

6.7.1基本概念

6.7.2规范处理

6.7.3决策方法

6.8*Markov决策

6.8.1转移矩阵

6.8.2决策方法

6.9*群决策

6.9.1NGT法

6.9.2Delphi法

思考题

第7章对策论

7.1二人对策

7.1.1基本问题

7.1.2鞍点对策

7.1.3优势原则

7.1.4混合策略

7.1.5求解方法

7.2*多人对策

7.2.1合作对策

7.2.2非合作对策

思考题

第8章库存论

8.1问题描述

8.2基本模型

8.3缺货模型

8.4供货有限模型

8.5*批量折扣模型

8.6*木约束条件模型

8.7*木动态需求模型

思考题

第9章排队论

9.1基本概念

9.1.1模型描述

9.1.2符号表示

9.1.3数量指标

9.2分布函数

9.2.1Poisson过程

9.2.2负指数分布

9.2.3Erlang分布

9.3生灭系统

9.3.1生灭过程

9.3.2M/M/s/∞模型

9.3.3M/M/s/K模型

9.3.4*有限源模型

9.3.5*依赖状态模型

9.4*特殊系统

9.5优化设计

9.5.1M/M/1模型

9.5.2M/M/s模型

9.6*排队模拟

思考题

第10章可靠论

10.1基本概念

10.1.1寿命分布

10.1.2可靠性指标

10.2不可修系统.

10.2.1串联系统

10.2.2并联系统

10.2.3混联系统

10.2.4表决系统

10.3可靠性最优化

思考题

第11章预测

11.1预测概述

11.1.1应用范围

11.1.2程序步骤

11.2抽样调查法

11.2.1问卷设计

11.2.2抽样调查

11.2.3统计分析

11.2.4推理预测

11.3时间序列法

11.3.1时间序列

11.3.2方法介绍

11.3.3软件求解

11.4因果分析法

11.5判断预测法

11.6实际应用

11.6.1方法选择

11.6.2预测误差

思考题

第12章模拟

12.1模拟概述

12.1.1模拟步骤

12.1.2应用举例

12.2模拟方法

12.2.1随机数生成方法

12.2.2随机数生成实例

12.2.3随机事件的模拟

12.3数据处理

12.4软件求解

思考题

附录A1软件简介

A.1Lindo

A.1.1使用界面

A.1.2注意事项

A.2Lingo

A.2.1集的概念

A.2.2数据部分

A.2.3初始部分

A.2.4计算部分

A.2.5基本函数

A.2.6编程功能

A.2.7脚本文件

附录B案例分析

B.1应用发展

B.2案例选讲

B.2.1问题描述

B.2.2软件描述

B.2.3对策建议

B.3案例练习

参考文献

索引

　　本书为初级运筹学教材，本书从实际研究需要出发介绍了随机模拟理论，比较全面地给出了初级运筹学的基本理论与方法。本书首先在“引言”中对运筹学的基本研究思路和实际应用予以了简要说明；其次，将现今应用最为成功的线性规划作为首先讨论的内容，在动态规划中初步介绍了常见的处理技巧，在图与网络中，介绍了各个问题的常用算法等，在决策分析中除讨论了经典性的内容，也详细地讨论了多目标决策和多属性决策，另外，本书不但对对策论、排队论与可靠论的经典性内容进行了完整的和系统性的讨论，而且对在现有运筹学教学体系中尚未得到重视的，但是作为解决实际运筹学问题所需的数据处理的预测方法也给予了完整的和系统性的介绍。全书共12章，分别为线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络、决策分析、对策论、库存论、排队论、可靠论、预测、及模拟。　　本书系统地介绍运筹学中的主要内容，重点陈述应用最为广泛的线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络、决策分析、对策论、库存论、可靠论、预测以及模拟等定量分析的理论和方法。阅读本书只需微积分、线性代数与概率统计的一些基本知识。本书是教学改革项目”基于信息平台的运筹学立体化教材”的成果，配备有完整的教学支持系统，包括教师手册、多媒体课件、习题案例答案、补充习题及其答案、教学案例库、考试测评系统、在线支持等。　　本书作为教材，适合于文科背景的管理类专业本科生，理工科背景的管理类和工程类专业专科生，以及要求相对全面地掌握运筹学知识的经济管理类研究生、MBA、MPA、和工程硕士使用。