数学分析选讲

第一章 极限理论

第一节 极限初论

第二节 极限续论

第二章 一元函数的连续性

第三章 一元函数微分学

第一节 导数与微分

第二节 微分学基本定理

第三节 不等式与凸函数

第四章 一元函数积分学

第一节 定积分的概念与可积性

第二节 定积分的性质

第三节 非正常积分

第五章 级数理论与含参量积分

第一节 数项级数

第二节 函数列与函数项级数

第三节 含参量积分

第六章 多元函数微分学

第一节 多元函数的极限与连续性

第二节 多元函数微分学

第七章 多元函数积分学

第一节 第一型积分

第二节 第二型积分及各种积分间的联系

《数学分析选讲》共分为七章，内容涉及极限理论、一元函数的连续性、一元函数微分学、一元函数积分学、级数理论和含参量积分、多元函数微分学与多元函数积分学等。内容的编排顺序基本上和通用的数学分析教材吻合。在素材选取的深度、难度和宽度上，比一般的数学分析基础教材有明显的提升。对较基础的知识点加以全面而简洁的罗列与梳理，对较常用且重要的结论加以辨析与分类，在系统总结数学分析的基本题型及其解题技巧的前提下，将重点放在解题思路的挖掘与提炼上，力求通过一些具有综合性、典型性、代表性的考研真题来最大程度地适应考研读者的需要。每章节配备的习题的难度梯度明显，旨在拓宽基础、启发思维、熟练方法。