数学分析学习辅导

《数学分析立体化教材》序言

前言

第1章 元函数微分学

1.1 疑难解析

1.2 典型例题

1.2.1 微分与导数的概念

1.2.2 微分与导数的计算

1.2.3 综合举例

1.3 练习题

第2章 元函数微分法的应用

2.1 疑难解析

2.2 典型例题

2.2.1 微分中值定理及其应用

2.2.2 Taylor公式与不定式极限

2.2.3 利用导数研究函数的性态

2.2.4 利用导数证明不等式

2.2.5 综合举例

2.3 练习题

第3章 元函数积分学

3.1 疑难解析

3.2 典型例题

3.2.1 不定积分

3.2.2 定积分的概念与性质

3.2.3 微积分基本定理及定积分的计算

3.2.4 定积分的可积性判别

3.2.5 积分中值定理

3.2.6 定积分在几何上的应用

3.3 练习题

第4章 多元函数微分学

4.1 疑难解析

4.2 典型例题

4.2.1 偏导数与全微分的概念

4.2.2 利用偏导数运算法则求偏导数

4.2.3 高阶偏导数的计算

4.2.4 综合举例

4.3 练习题

第5章 多元函数微分法的应用

5.1 疑难解析

5.2 典型例题

5.2.1 方向导数与多元函数Taylor公式

5.2.2 般极值和条件极值

5.2.3 隐函数 （组1定理及其应用

5.2.4 几何应用

5.2.5 综合举例

5.3 练习题

第6章 重积分

6.1 疑难解析

6.2 典型例题

6.2.1 二重积分的概念

6.2.2 直角坐标系下二重积分的计算

6.2.3 二重积分的变量变换

6.2.4 三重积分

6.2.5 综合举例

6.3 练习题

第7章 曲线积分与曲面积分

7.1 疑难解析

7.2 典型例题

7.2.1 第型曲线积分

7.2.2 第型曲面积分

7.2.3 第二型曲线积分

7.2.4 第二型曲面积分

7.2.5 综合举例

7.3 练习题

第8章 各种积分之间的关系

8.1 疑难解析

8.2 典型例题

8.2.1 Green公式

8.2.2 Gauss公式

8.2.3 Stokes公式

8.2.4 曲线积分与路径无关的条件

8.2.5 综合举例

8.3 练习题

练习题的参考答案或提示

参考文献

《数学分析学习辅导Ⅱ：微分与积分/普通高等教育“十二五”规划教材·数学分析立体化教材》主要研究数学分析中的微分与积分及相关的一些问题.包括一元函数微分学、一元函数微分法的应用、一元函数积分学和多元函数及其微分学等.《数学分析学习辅导Ⅱ：微分与积分/普通高等教育“十二五”规划教材·数学分析立体化教材》在内容的安排上，深入浅出，表达清楚，可读性和系统性强.书中主要通过一些疑难解析和大量的典型例题来解析数学分析的内容和解题方法，并提供了一定数量的习题，便于教师在习题课中使用和学生在学习数学分析时练习使用.
　　《数学分析学习辅导Ⅱ：微分与积分/普通高等教育“十二五”规划教材·数学分析立体化教材》可以与本立体化教材的主教材相关章节配套；还可作为所有学习“微积分”的大学生的参考书。