数学的再发现

第一章 数学发现概述

1.1 数学猜想及其特征

1.2 数学猜想的科学价值

1.3 数学猜想的提出方法

1.4 数学猜想的判定方法

第二章 几个著名的数学猜想

2.1 被否定的数学猜想

2.2 被证明了的数学猜想

2.3 未被证明或否定的数学猜想

第三章 数学再发现的方法

3.1 类比

3.1.1 横向类比

3.1.2 纵向类比

3.1.3 高中数学主干内容中的类比

3.2 归纳

第四章 中学数学再发现的类型与策略

4.1 追求问题更简捷的解法

4.1.1 乔治·波利亚的“怎样解题”表

4.1.2 罗增儒教授的数学解题策略

4.1.3 我的解题观

4.1.4 简捷解的发现

4.2 寻觅更一般的方法

4.3 探究更一般的结论

第五章 数学再发现的教学理念与实践

5.1 数学再发现与数学学习

5.2 高中生数学再发现之“归纳推理”能力的调查

5.3 数学再发现教学模式的构建与应用

附录1 10个初等数学问题

附录2 12道不等式猜想

附录3 数学奖项知多少？

参考文献

后记

《数学的再发现：高中数学中的类比与归纳》通过“类比”与“归纳”的方法将高中数学主干内容进行拓广与延伸，进一步揭示了数学各知识间的联系与本质属性；根据笔者近年来的研究论文为线索分析了从“追求数学问题更简捷的解法，探索解决数学问题更一般的方法，发现更一般的结论”等方面实现再发现的策略与方法；从模式构建与应用、问题情景的创设与学生思维激发、数学思想与数学素养的形成展开讨论，是中学数学教师、师范院校数学专业教师与学生以及数学爱好者的良师益友。

《数学的再发现：高中数学中的类比与归纳》将会使数学教师对数学学习与教学有更进一步的理解，对促使教师走上数学教育研究之路有很大帮助，对教师走出数学教学科研困境、步入研究型教师会有较多的启示。衷心期望严运华老师的研究成果得到更加广泛的推广与应用，让更多的学生和教师体验数学发现的快乐、感受数学的魅力、领悟数学的本质。