高等应用数学

预备知识

一、实数

二、绝对值

三、集合与区间

四、连加号与连乘号

五、排列数与组合数

第一模块 微积分

第1章 函数与极限

§1.1 函数

一、函数的概念

二、分段函数

三、函数的基本性质

§1.2 初等函数

一、基本初等函数

二、简单函数与复合函数

三、初等函数

§1.3 几种常用的经济函数

一、单利与复利

二、多次付息

三、贴现

四、成本函数

五、收益函数与利润函数

六、需求函数

七、供给函数

八、库存函数

§1.4 函数的极限

一、数列的极限

二、函数的极限

§1.5 无穷大量与无穷小量

一、无穷大量

二、无穷小量

三、无穷大量与无穷小量的关系

四、无穷小量的比较

§1.6 极限的性质与运算法则

一、函数极限的性质

二、函数极限的运算法则

三、两个重要极限

§1.7 函数的连续性

一、函数的连续与间断

二、函数的间断点

三、闭区间上连续函数的性质

§1.8 数学实验指导

一、Mathematica介绍

二、简单操作与帮助

三、Mathematica的基本量

§1.9 实验1:-元函数的图形（基础实验）

§1.1 0实验2：极限与连续（基础实验）

§1.1 1实验3：求函数的极限

小结

习题

第2章 微分学及其应用

§2.1 导数的概念

一、变化率问题举例

二、导数定义

三、导数的几何意义

四、导数的计算方法

五、可导与连续的关系及左、右导数

§2.2 求导法则

一、导数的四则运算法则

二、复合函数的求导法则

三、反函数的求导法则

四、隐函数的求导法

五、高阶导数的概念

§2.3 函数的微分

一、微分概念

二、微分的几何意义

三、微分的运算法则

§2.4 导数的应用

一、中值定理

二、函数的单调性

三、洛必达法则

§2.5 函数的极值与最值

一、函数极值及求法

……

第二模块 线性代数

第5章 行列式与矩阵

第6章 线性方程组

第三模块 概率论与数理统计

第7章 随机事件及其概率

第8章 随机变量及其分布

第9章 随机变量的数字特征

第10章 参数估计与假设检验

附表

参考文献

《公共课程规划教材：高等应用数学（经管类）》以培养经管类应用型人才为目标，主要内容分为微积分、线性代数、概率论与数理统计三大模块。第一模块为微积分，主要介绍一元函数微分学和积分学；第二模块为线性代数，主要介绍行列式、矩阵及解n元线性方程组；第三模块为概率论与数理统计，主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征及参数估计与假设检验。
　　《公共课程规划教材：高等应用数学（经管类）》的特点是：采用案例引导，由问题引出数学知识，然后将数学知识应用于处理一些经济、管理问题，案例生活化、通俗化，增强可读性，可使学生将数学知识与实际生活联系在一起。
　　《公共课程规划教材：高等应用数学（经管类）》在各模块中简单介绍了数学软件（Mathematica）的数值功能和图形功能，让学生借助计算机形象地演算一些概念和验证一些基本结论，使学生从感官上更形象地理解所学的数学知识，加深对数学基本概念的认识和理解，这部分可作为选讲内容。
　　《公共课程规划教材：高等应用数学（经管类）》适用于经管类本科院校学生使用，也可供高职高专院校经管类专业学生参考选用。

适读人群 ：适用于经管类本科院校学生及高职高专院校经管类专业学生阅读

　　通过《公共课程规划教材：高等应用数学（经管类）》学习，学生将理解数学可以如何运用于实际，使学生提高对数学的学习兴趣，培养定量化分析解决实际问题的思维意识。