混沌系统与弱信号检测

第1章 混沌引论

1.1 混沌研究革新了科学观和方法论

1.2 混沌理论的发展及应用

1.3 弱信号检测的意义

1.4 混沌检测微弱信号方法的现状

1.5 本书主要内容

第2章 混沌基本特性及混沌动力学模型

2.1 混沌基本理论及特点

2.1.1 混沌含义的几种解释

2.1.2 通向混沌的途径

2.1.3 混沌的基本特征

2.2 典型混沌系统动力学模型

2.2.1 Duffing系统数学模型及分析

2.2.2 Lorenz数学模型及分析

2.2.3 Logistic数学模型及分析

第3章 特定混沌系统和混沌信号的特性分析

3.1 基于Wigner分布特定混沌系统特性分析

3.1.1 wigner分布及特定混沌系统时频特性

3.1.2 Duffing混沌系统带通滤波特性分析

3.2 特定混沌系统高斯化特性研究

3.2.1 Duffing混沌系统高斯化特性理论分析

3.2.2 Duffing混沌系统的高斯化特性检验

3.3 非平稳信号的特性分析方法

3.3.1 非平稳信号的基本特性

3.3.2 非平稳信号的时变谱特征

3.3.3 非平稳特性检验方法

3.4 混沌信号的非平稳统计特性分析

3.4.1 混沌信号与随机信号特性分析

3.4.2 基于摄动法的混沌信号统计特性分析

3.4.3 混沌信号统计特性表征方法

3.5 混沌信号非平稳特性仿真分析

3.6 基于小波方法的混沌信号的去噪

3.6.1 混沌信号去噪方法

3.6.2 混沌信号的小波去噪原理

3.6.3 仿真实验及分析

第4章 混沌判别方法及混沌系统判据

4.1 混沌系统的混沌状态判别方法

4.2 混沌时间序列的判别分析

4.2.1 建立数学模型

4.2.2 基于混合判别方法的时间序列信号分析

4.3 基于Melnikov方法特定混沌系统的混沌判据

4.3.1 Duffing系统的混沌判据

4.3.2 检测任意周期信号的Duffing系统混沌判据

4.3.3 应用实例分析

4.3.4 含有初相位策动力的混沌判据

4.3.5 高斯白噪声对混沌判据阈值影响分析

第5章 基于特定混沌系统相轨迹变化的微弱正弦信号幅值检测方法

5.1 基于特定Duffing混沌系统的微弱信号幅值检测

5.1.1 数学模型与仿真模型建立

5.1.2 基于Duffing混沌系统检测弱信号幅值的原理

5.1.3 仿真实验及分析

5.2 基于相关方法与混沌混合测量微弱信号幅值的检测方法

5.2.1 互相关方法与混沌建立混合测量方法

5.2.2 自相关方法与混沌建立混合测量方法

5.3 各种类型噪声的统计特性

5.4 各种噪声背景下混合测量方法检测性能分析

5.4.1 噪声对混沌相轨迹变化的影响

5.4.2 高斯白噪声背景下检测性能分析

5.4.3 非高斯色噪声背景下检测性能分析

5.4.4 稳定分布噪声背景下检测性能分析

5.4.5 非平稳1／f噪声背景下检测性能分析

5.4.6 纳伏级信号检测性能分析

第6章 基于Duffing混沌系统的未知频率信号的检测方法

6.1 基于优化理论搜索方差的信号频率检测方法

6.1.1 数学模型的建立及频率检测的基本原理

6.1.2 基于最优理论方法测量频率的研究背景

6.1.3 优化理论及最优搜索方差方法分析

6.1.4 仿真实验结果及分析

6.2 基于滑模变结构控制混沌的未知频率检测方法

6.2.1 滑模变结构控制基本原理

6.2.2 基于控制方法的未知频率检测的理论依据

6.2.3 仿真实验及分析

6.3 基于Duffing方程的随机共振检测未知频率方法

6.3.1 随机共振技术原理

6.3.2 基于Duffing方程的随机共振检测模型及分析

6.3.3 仿真实验及分析

6.3.4 基于Duffing振子的两种检测未知频率方法对比分析

第7章 混沌相关术语和常见混沌模型

7.1 混沌相关术语

7.2 常见混沌模型

参考文献

……

第6章 基于Duffing混沌系统的未知频率信号的检测方法

第7章 混沌相关术语和常见混沌模型

参考文献

本书是基于混沌理论进行微弱信号检测的一本专著,主要针对混沌理论在信号检测和处理领域中的应用。本书提出的检测方法为微弱信号检测提供新思路、新方法。书中详细分析了混沌系统的高斯化特性和混沌信号的非平稳特性； 研究了基于Melnikov方法检测任意周期信号的混沌判据； 提出了基于特定混沌系统相轨迹变化特性的微弱信号幅值检测方法，研究了与传统互（自）相关检测方法相结合进行混合测量的方案，并且分析了检测性能； 提出了三种检测方法检测未知频率信号； 最后,将变结构滑模方法引入到混沌理论检测信号频率方法中，构成一个带有控制项的混合系统。本书可供理工科大学高年级本科生、研究生参考，也可供对混沌理论及其应用感兴趣的相关研究人员参考。