高等数学

绪论

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数的概念

一、函数的概念与性质

二、初等函数

练习题1．1

第二节 极限

一、极限的概念

二、极限的四则运算法则

三、两个重要极限

练习题1．2

第三节 无穷小量与无穷大量

一、无穷小量与无穷大量

二、无穷小量的比较

练习题1．3

第四节 函数的连续性

一、函数连续的概念

二、函数的间断点

三、初等函数的连续性

四、闭区间上连续函数的

性质

练习题1．4

习题

第二章导数与微分

第一节 导数的概念

一、两个实例

二、导数和高阶导数的概念

三、求导数举例

四、导数的几何意义及变化率

举例

五、可导与连续的关系

练习题2．1

第二节 导数的运算

一、函数和、差、积、商的求导

法则

二、反函数的导数

三、复合函数的导数

四、初等函数的导数

练习题2．2

第三节 隐函数的导数及参数方程所

确定的函数的导数

一、隐函数的概念

二、隐函数的求导法

三、对数求导法

四、参数方程所确定函数的

导数

练习题2．3

第四节 函数的微分

一、微分的定义

二、微分的几何意义

三、基本初等函数的微分公式与

微分运算法则

四、微分在近似计算中的应用

练习题2．4

习题二

第三章导数的应用

第一节 函数单调性与极值

一、函数的单调性

二、函数的极值

练习题3．1

第二节 函数的最值及应用

一、闭区间上连续函数的最大

最小值

……

第四章 不定积分

第五章 定积分及其应用

第六章 常微分方程

第七章 无穷级数

第八章 数学软件包MATLAB

附录 初等数学中的常用公式

参考答案

参考文献

《全国高职高专教育“十一五”规划教材：高等数学》是根据教育部新制定的“高职高专教育数学课程教学基本要求”，结合基于工作过程导向的课程改革思路和编者多年教学经验而编写的。

　　《全国高职高专教育“十一五”规划教材：高等数学》的主要内容有函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，无穷级数，数学软件包Matlab等。书后附有初等数学常用公式，还有习题答案等供读者参考。

　　《全国高职高专教育“十一五”规划教材：高等数学》可作为高等职业学校、高等专科学校、成人高校以及本科院校的二级职业技术学院、继续教育学院和民办高校理工类专业的一学期高等数学课程的教材，也可作为相关技术人和其他大专类学生的学习参考书和教师的教学参考书。