时滞动力系统的稳定性理论与应用

第1章 绪论

1.1 时滞动力系统的稳定性

1.2 非线性系统的分岔、混沌及Lyapunov指数

1.3 内容来源

1.4 主要内容

第2章 时滞多智能体的同步一致性

2.1 相关的图论知识基础

2.2 多智能体的动力学模型

2.3 多智能体动力学模型的改进

2.4 多智能体动力学模型的同步一致性

2.5 仿真验证

2.5.1 仿真例一

2.5.2 仿真例二

2.6 本章小结

第3章 互联网拥塞控制的动力学模型

3.1 路由器结构对互联网拥塞控制的作用

3.2 路由管理算法对互联网拥塞控制的作用

3.2.1 主动队列管理算法（AQM）

3.2.2 随机早期探测算法（RED）

3.2.3 其他改进型RED

3.2.4 TCP/IP架构与协议简述

3.3 互联网拥塞控制的动力学模型

3.3.1 TCP/AQM时滞对偶模型

3.3.2 TCP/AQM流体流模型

3.3.3 TCP/RED频闪模型

3.3.4 其他拥塞控制模型

3.4 互联网拥塞控制模型的混沌与控制

3.4.1 TCP/UDP拥塞控制模型的混沌现象

3.4.2 TCP/UDP拥塞控制模型的混沌控制

3.5 本章小结

第4章 TCP/AQM时滞对偶拥塞控制系统的稳定性

4.1 引言

4.2 TCP/AQM时滞对偶模型的改进

4.3 改进模型的线性稳定性研究

4.3.1 临界分岔条件

4.3.2 仿真验证

4.4 改进模型的非线性稳定性

4.4.1 基于摄动法的非线性稳定性研究

4.4.2 基于中心流形定理和正规形理论的非线性稳定性研究

4.5 本章小结

第5章 TCP/AQM流体流拥塞控制系统的稳定性

5.1 引言

5.2 TCP/AQM流体流模型的改进

5.3 改进模型的线性稳定性研究

5.3.1 改进模型临界分岔的条件

5.3.2 仿真结果分析

5.4 改进模型的非线性稳定性研究

5.4.1 分岔周期解的计算

5.4.2 非线性稳定性判据的推导

5.4.3 仿真结果分析

5.5 本章小结

第6章 TCP/RED拥塞控制频闪模型的稳定性

6.1 引言

6.2 TCP/RED频闪拥塞控制模型的分岔研究

6.2.1 TCP/RED频闪模型仿真

6.2.2 TCP/RED拥塞控制频闪模型的分岔控制

6.3 用滑动平均滤波器控制频闪模型的分岔

6.4 选用其他类型滤波器的效果比较

6.5 本章小结

第7章 动力系统的近似求解及时滞稳定性

7.1 用同伦法分析互联网拥塞控制动力学模型

7.1.1 零阶形变方程

7.1.2 一阶形变方程

7.1.3 其他阶形变方程

7.2 同伦近似解与数值解的比较

7.3 船舶电力系统稳定性的时滞影响

7.3.1 船舶电力系统的双机互联模型

7.3.2 船舶电力系统双机互联模型的混沌现象

7.3.3 船舶电力系统双机互联模型的时滞影响

7.4 本章小结

第8章 总结与展望

8.1 总结

8.2 未来工作展望

附录 部分仿真代码

参考文献

作者已发表论文

本书结合多智能体一致性、互联网拥塞控制稳定性、船舶电力系统稳定性等实际问题，重点阐述动力系统的时滞模型产生分岔、混沌等非线性现象的机理以及提高系统稳定性的方法。以通信时延为分岔参数，重点研究了时滞系统动力学模型的分岔条件，对模型进行改进以抑制混沌现象的出现，然后应用摄动法、中心流形法、同伦分析法、Floquet指数法、滑动平均滤波法等，推导改进模型的非线性稳定性定理，相关结论均通过了仿真验证。本书力求理论与仿真相结合，并附上关键代码，可供理工科高年级本科生、研究生及相关专业教师、相关领域的研究人员和科研工作者自学与参考使用。