概率论与数理统计

前言

第1章随机事件及其概率

1.1随机事件及其运算

1.2概率的定义及其运算

1.3条件概率与全概率公式

1.4事件的独立性与伯努利概型

习题一

第2章随机变量及其分布

2.1随机变量

2.2离散型随机变量及其分布律

2.3随机变量的分布函数

2.4连续型随机变量

2.5随机变量的函数的分布

习题二

第3章多维随机变量及其分布

3.1二维随机变量

3.2条件分布

3.3相互独立的随机变量

3.4两个随机变量的函数的分布

习题三

第4章随机变量的数字特征

4.1数学期望

4.2方差

4.3协方差和相关系数

4.4矩和协方差矩阵

习题四

第5章大数定律与中心极限定理

5.1大数定律

5.2中心极限定理

习题五

第6章数理统计的基本概念

6.1总体与样本

6.2抽样分布

习题六

第7章参数估计

7.1点估计

7.2估计量的评选标准

7.3区间估计

7.4正态总体均值与方差的区间估计

*7.5(0-1)分布参数的区间估计

7.6单侧置信区间

习题七

第8章假设检验

8.1假设检验

8.2正态总体均值的假设检验

8.3正态总体方差的假设检验

*8.4分布拟合检验

习题八

第9章方差分析

9.1单因素试验的方差分析

9.2双因素试验的方差分析

习题九

第10章回归分析

10.1一元线性回归

10.2多元线性回归

习题十

附录

附表1几种常用的概率分布

附表2标准正态分布表

附表3χ2-分布表

附表4τ-分布表

附表5F-分布表

习题答案

　　为了适应21世纪高等学校学生和广大工程技术人员对概率统计的需求。我们组织编写了这本教材，主要介绍概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法。全书共10章，分概率论和数理统计两大部分。第一部分由前5章组成，主要讲授概率论基础知识，包括随机事件、随机变量及其分布和中心极限定理。第二部分由后5章组成，主要讲授数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和线性回归分析。本书各章配有适量习题，书后有习题解答供学生参考。　　本书主要介绍概率论与数理统计的基本概念、基本理论和方法。内容包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和一元线性回归分析。每章末均附有适量习题，供学生练习之用。　　本书结合工科教学实际，注意理论联系实际，选材适当，论述严谨，条理清楚，简明扼要，便于学生自学。本书可作为高校工科、理科(非数学专业)及经济管理各专业概率论与数理统计课程的教材，也可作为实际工作者的自学参考书。