大学文科数学简明教程

第一章 函数与极限 函数 极限的概念 极限的计算 函数的连续性第二章 一元函数微分学 导数的概念 导数的运算法则与基本公式 微分第三章 中值定理和导数的应用 中值定理 洛必达法则 函数的单调性与极值 函数的微分法作图第四章 一元函数积分学

第一章 函数与极限 函数 极限的概念 极限的计算 函数的连续性第二章 一元函数微分学 导数的概念 导数的运算法则与基本公式 微分第三章 中值定理和导数的应用 中值定理 洛必达法则 函数的单调性与极值 函数的微分法作图第四章 一元函数积分学 不定积分的概念 不定积分的计算 定积分的概念和基本性质 定积分的计算 定积分的应用与推广第五章 多元函数微积分 多元函数的概念 偏导数和全微分 二元函数的极值 三重积分的概念 在直角坐标系下计算二重积分附录一 常微分方程的一般概念 常微分方程的一般概念 常微分方程的初等解法 二阶线微分方程附录二 无穷级数简介 数项级数 幂级数 函数的幂级数展开式习题答案与提示

本书是根据高等教育面向21世纪教学内容和课程改革总目标的要求，并结合作者30年来为北京大学等院校讲授文科高等数学课程的教学实践编写而成。全书包括主教材《大学文科数学简明教程》（上、下册）及配套辅导教材《大学文科数学解题指南》。主教材涵盖文科类高等数学的基本内容，它包括微积分、线性代数、概率统计三部分内容。本书为上册（微积分），共分五章，内容包括函数与极限、一元函数微分学、中值定理和导数的应用、 元函数积分学、多元函数微积分等。在附录中还分别介绍了无穷级数与常微分方程的有关知识。每章配置了适量习题，习题类型有选择题和解答题等。书末附有习题答案与提示，供教师和学生参考。 本书反映了作者30年来讲授文科类高等数学所积累的丰富教学经验和当前文科类高等数学教学改革的理念。本书概念叙述清楚，语言流畅，表达严谨。它针对文科类学生学习高等数学的特点，不只停留在逻辑符号上，而能用通俗易懂的语言多侧面、多角度把内容讲清楚。本书采用“模块式”结构，便于不同专业灵活选用。 本书可作为一般院校文科类各专业的教学基础课教材，又可作为自学考试高等数学（一）“微积分”课程的主教材使用。对于社会科学工作者，本书也是一本较好的数学参考书。