非可加测度论与多准则决策

第1章绪论

1.1国内外研究现状分析

1.1.1非可加测度定义及其特殊类型

1.1.2非可加测度的交互作用指标

1.1.3非可加测度确定方法

1.1.4非线性积分的类型及其理论拓展

1.2本书内容与体系

第一部分基础理论

第2章非可加测度与非线性积分

2.1非可加测度的定义及其表示形式

2.2非线性积分的类型及其关系

第3章交互作用指标的类型及公理化特征

3.1Shapley交互作用指标

3.2概率型交互作用指标

3.3交互作用指标的公理化特征

第4章非线性积分的集成特性

4.1传统集成函数与非线性积分

4.2集成函数的集成性质

4.3非线性积分集成性质与公理化特性

第5章非可加测度的特殊类型

5.1可分解测度

5.1.1可能性测度

5.1.2λ—测度

5.2k序可加测度

5.3p对称非可加测度

5.4k宽容与k不宽容非可加测度

第二部分非可加测度确定方法

第6章基于训练集的非可加测度确定方法

6.1最小二乘法

6.1.1基于遗传算法的求解方法

6.1.2HLMS求解方法

6.2最大分割法

6.2.1模型所需输入信息

6.2.2理论依据和模型构建

6.2.3决策实例

6.3TOMASO方法

6.3.1理论基础

6.3.2序数评价信息基数化的转换方法

6.3.3约束条件构建与目标函数类型

6.4最大熵方法

6.4.1非可加测度熵的类型及其性质分析

6.4.2最大熵方法的目标函数类型

第7章Kappalab软件包及应用

7.1功能简介

7.2实例分析与命令实现

第8章基于准则偏好信息的非可加测度确定方法

8.1菱形成对比较方法（DPC）

8.1.1Choquet积分的图形表示

8.1.2菱形成对比较法及其使用方法

8.2基于DPC与phi（s）转换的非可加测度确定方法

8.3基于DPC的2序可加测度确定方法

8.3.1等价值方案曲线与交互作用

8.3.2方法步骤及理论证明

8.3.3数值算例及结果分析

8.4基于DPC与最大熵原则的2序可加测度确定方法

8.4.1理论基础

8.4.2模型构建及方法步骤

8.4.3算例分析

8.5基于AHP与最大熵原则的2序可加测度确定方法

8.5.1理论基础

8.5.2方法步骤

8.5.3数值算例

第三部分Sugeno积分理论拓展与决策应用

第9章区间值与模糊值Sugeno积分

9.1区间值与模糊值测度

9.2区间值与模糊值Sugeno积分形式与性质

第10章直觉模糊值Sugeno积分及其决策分析

10.1直觉模糊集与区间直觉模糊集

10.2直觉模糊值Sugeno积分及其决策方法

10.2.1格值Sugeno积分及其组合分解定理

10.2.2直觉模糊值Sugeno积分及其性质

10.2.3基于直觉模糊值Sugeno积分的多准则决策方法

10.3区间直觉模糊值Sugeno积分及其决策应用

10.3.1格值Sugeno积分组合分解定理的拓展

10.3.2区间直觉模糊值Sugeno积分

10.3.3基于区间直觉模糊值Sugeno积分的多准则决策方法

第四部分Choquet积分理论拓展与决策应用

第11章区间值与模糊值Choquet积分

11.1区间值与模糊值Choquet积分的定义与性质

11.2基于模糊值Choquet积分的决策实例分析

第12章直觉模糊值Choquet积分

12.1直觉模糊值比较方法

12.2直觉模糊值Choquet积分及其性质

12.2.1直觉模糊值Choquet积分（IFCI）的定义及其性质

12.2.2直觉模糊值共轭Choquet积分（IFCCI）的定义及其性质

12.2.3基于IFCI与IFCCI的多准则决策方法

12.3实例分析

第13章非单调Choquet积分的拓展

13.1模糊值被积函数的实值非单调Choquet积分

13.2模糊值非单调Choquet积分

参考文献

索引

《非可加测度论与多准则决策》介绍了基于非可加测度与非线性积分的多准则决策理论与方法。内容包括四个部分。第一部分是基础理论，介绍了非可加测度表示形式和特殊类型，非线性积分的类型与集成特征。第二部分详细阐述了多准则决策环境下非可加测度的确定方法。第三部分和第四部分分别说明了Sugeno积分与Choquet积分的理论拓展与决策应用。