高中数学奥林匹克教程

书籍简介:

北京数学培训学校在出版了两本《高中基础分卷》教学用书和《应用分卷》教学用书之后，赵祯先生和刘来福先生希望编写一本供夏令营使用的提高分卷。多年来，北京数学培训学校承担着北京市中学生数学夏令营活动，参加活动的数学爱好者具有较高的水平。他们需要怎样的学习呢？作为数学爱好者，应当比一般的学生懂得更多的数学知识，比如数论、图论、组合论的基础知识，不等式、数学归纳法、平面几何的拓展学习。而这些在《高中基础分卷》中基本囊括了，在一般的数学课外读物中也很常见。其实，数学爱好者更重要的是对数学的理解，要有数学的眼光。学数学不仅是解题，解题只是数学学习的一部分。不过，当前的数学竞赛是以解题为载体，从这个意义上讲，与中考、高考是一样的。如何借解题的形式学习数学呢？有一点是要警觉的，就是千万不可搞成题海式的训练，千万不可让学生淹没在题型中，很多中学生的脑子很好使，看了很多书，记住了很多题型，其目的很清楚，那就是平时学习对已有的题型高度覆盖，考试时对大脑进行现场搜索，找熟悉的题型完成任务。这无疑对他们解题是有帮助的，但不是我们提倡的。尽管象辞典一样的脑海可以帮助学生解决不少的问题，但如此的学习不会激发和保持学生的兴趣，面对生疏的数学题往往手足无措，更不会由此正确的认识数学，理解数学的价值。会解题的核心是会思考！我与赵桢先生、刘来福先生和几位作者共同商议，夏令营活动需要着力提高数学爱好者对数学的深入理解，在解题方面着力提高数学爱好者的思维能力，居高临下地综合运用数学知识解决问题。这本教学用书应当体现这种立场。学生面对的数学题千模百样，深入到很多分支，数学的性质、定理、公式多得很，但是，思维的方法有一些是具有普适性的，是策略性的，这些最值得关注。这本书就聚焦到了这一关注点上。从简单情况入手“就是常用策略，比如三维变二维，无限变有限等，虽然变后已不是原问题了，但它的解决为原问题提供思路与方法。“从特殊情况入手”的策略也很重要，比如特殊位置，极端状态等，特殊情况属于原问题的一部分，研究它为解决一般情况提供思路。类似这样的策略往往是解决问题的思考起点，这两种策略被安排在本书的前两讲。还有些策略是在解决问题的中间过程中使用的，比如“排序”，现在有很多写排序的文章，所举例子往往是直接给出解法，一上来就给一串字母代表的数排个序，但没有揭示思路，很多学生感到莫名其妙，难以掌握，经常是凭感觉。

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高中数学奥林匹克教程是北京师范大学出版社于2010.7出版的中图分类号为 G634.603 的主题关于 数学课－高中－教学参考资料 的书籍。