数学应用与实践

第一章 绪论

第一节 有了数学软件，数学不再难

第二节 初识数学软件Mathematica

第三节 回顾与思考

习题

第二章 函数的作用

第一节 现实生活中的问题与函数的概念

第二节 函数的特性

第三节 建立函数模型

第四节 回顾与思考

习题

第三章 极限与连续

第一节 初等数学中未解决的问题及极限的概念

第二节 极限的运算

第三节 极限模型的建立

第四节 极限可解决的其他问题

第五节 回顾与思考

习题

第四章 微分学及其应用

第一节 微分学的基本概念与基本理论

第二节 导数的运算

第三节 建立导数模型

第四节 导数能解决的其他问题

第五节 微分及其应用

第六节 回顾与思考

习题

第五章 积分学及其应用

第一节 不定积分问题及不定积分的概念

第二节 不定积分的积分方法

第三节 定积分问题及定积分概念

第四节 定积分的计算

第五节 定积分的应用

第六节 建立积分模型

第七节 回顾与思考

习题

第六章 常微分方程及其应用

第一节 常微分方程问题及基本概念

第二节 微分方程求解

第三节 建立微分方程模型

第四节 回顾与思考

习题

参考文献

附录A 简单积分表

附录B 符号计算系统Mathematica的常用系统函数

附录C 基本初等函数图像性质

《数学应用与实践》共分6章，包括：绪论、函数的作用、极限与连续、微分学及其应用、积分学及其应用、常微分方程及其应用。

本教材以案例教学为主，选编的例题、习题都密切结合现实生产和生活，学生从中不断地感受数学在现实中的应用途径和方法。在内容阐述上，采用“问题引入→数学模型的建立→应用Mathematica数学软件进行计算→回顾与思考”的组织方式，将数学建模思想和数学软件应用两个特点有机地贯穿于整个教学过程中，达到强化数学思想与计算机工具应用相结合的目的。