工程有限单元法

第1章 有限单元法概论

1.1 有限单元法的基本概念

1.2 简例

1.3 有限单元法的历史发展

1.4 有限单元法的普遍适用性

第2章 变分原理及加权余量法

2.1 泛函与变分的概念

2.2 泛函的极值 欧拉方程

2.3 变分原理的建立

2.4 变分问题的近似解法一一里兹法

2.5 加权余量法

第3章 有限单元法的基本步骤

3.1 有限单元法分析简例

3.2 物体的离散化

3.3 插值函数

3.4 单元特性分析

3.5 整体特性分析

3.6 有限元方程的解和单元场变量计算

第4章 高次单元和等参单元

4.1 引言

4.2 Lagrange及Hermite插值多项式

4.3 一维单元

4.4 二维单元

4.5 三维单元

4.6 等参单元

4.7 高斯积分法

第5章 固体力学有限单元法

5.1 弹性力学基本方程

5.2 有限元方程的推导

5.3 一维杆及桁架分析

5.4 刚架分析

5.5 弹性力学的平面问题

5.6 轴对称问题

5.7 平面问题的等参单元

第6章 动力学有限单元法

6.1 动力学问题的基本方程

6.2 动力学问题的有限元方程

6.3 质量矩阵和阻尼矩阵

6.4 结构的自振特性

6.5 求结构动力响应的直接积分法

6.6 求结构动力响应的振型叠加法

第7章 有限元应用中的若干问题

7.1 弹性支承的处理

7.2 刚架中间铰的处理

7.3 约束不足和附加约束的处理

7.4 斜支承的处理

7.5 子结构法

第8章 传热学有限单元法

8.1 传热学基本方程

8.2 有限元方程的推导

8.3 一维热传导问题

8.4 二维热传导问题

8.5 轴对称热传导问题

8.6 瞬态热传导问题

第9章 流体力学有限单元法

9.1 流体力学基本方程

9.2 二维不可压缩无粘性流动问题

9.3 渗流问题

9.4 二维不可压缩粘性流问题

第10章 有限单元法方程组的解法及程序实现

10.1 高斯消元法

10.2 三角分解法

10.3 系数矩阵在计算机中的存储

10.4 二维等带宽存储的高斯消元法

10.5 一维变带宽存储的三角分解法

10.6 有限元程序的内容及使用

第11章 材料非线性问题的有限单元法

11.1 非线性方程组的解法

11.2 材料非线性本构关系

11.3 弹塑性问题的求解方法

第12章 几何非线性问题的有限单元法

12.1 几何非线性问题的一般公式

12.2 杆和平面刚架单元的切线刚度矩阵

12.3 非线性三维元的切线刚度矩阵

12.4 材料非线性和几何非线性问题

参考文献

《工程有限单元法（第3版）/高等学校教材》是一本供初学者掌握有限单元法基本原理、方法、步骤及在工程中简单应用的教材，内容完整，简明易懂，具有通用性。
　　全书共分十二章。第一章为有限单元法概论；第二章为变分原理及加权余量法，介绍了有限单元法的基本原理；第三章为有限单元法的基本步骤；第四章为高次单元和等参单元；第五章为固体力学有限单元法；第六章为动力学有限单元法；第七章为有限元应用中的若干问题：第八章为传热学有限单元法；第九章为流体力学有限单元法；第十章为有限单元法线性方程组的解法及程序实现；第十一章为材料非线性问题的有限单元法，第十二章为几何非线性问题的有限单元法。
　　《工程有限单元法（第3版）/高等学校教材》可作为高等工科院校本科生及研究生少学时的有限元教材，也可供相关专业的教师及工程技术人员参考。