生物数学

引言：关于种群动力学

第1部分 简单的单种群模型

第1章 连续种群模型

1.1 指数增长

1.2 logistic种群模型

1.3 传染病学中的logistic方程

1.4 定性分析

1.5 种群模型中的收获

1.5.1 常数产出收获

1.5.2 常数能力收获

1.6 湖泊的富营养化：一个案例的研究

1.7 附录：生物系统中的参数

1.8 案子：云杉蚜虫

1.9 案子：美国人口估计

第2章 离散种群模型

2.1 引言：线性模型

2.2 差分方程的图解法

2.3 平衡点分析

2.4 倍周期与混沌性态

2.5 离散时间的计量模型

2.6 两个年龄组模型与时滞补充

2.7 两个差分方程的系统

2.8 粉甲虫种群中的振动：案例研究

2.9 案子：一个离散的SIS传染病模型

2.10 案子：异性对构成的离散时间模型

第3章 具有时滞的单种群连续模型

3.1 引言

3.2 个体平均增长率具有时滞的模型

3.3 时滞补充模型

3.4 具有分布时滞的模型

3.5 时滞补充模型中的收获

3.5.1 常数能力收获

3.5.2 常数产出收获

3.6 Nicholson的大苍蝇：案例研究

3.7 案子：血细胞种群模型

3.8 案子：某些传染病模型

3.9 案子：神经元相互作用模型

第2部分 物种之间相互作用的模型

第4章 引言与数学预备知识

4.1 Lotka-Volterra方程

4.2 恒化器

4.3 平衡点与线性化

4.4 线性系统解的定性性态

4.5 周期解与极限环

4.6 附录：2×2矩阵的标准型

4.7 案子：一个戒烟模型

4.8 案子：同等工人再培训模型

4.9 案子：两性种群的连续模型

第5章 两种群相互作用的连续模型

5.1 竞争物种

5.2 捕食者一被捕食者系统

5.3 实验种群：两个案例的研究

5.4 Kolmogorov模型

……

第3部分 结构种群模型

第4部分 疾病传播模型

跋 关于数学生物学与理论生物学

部分练习答案

参考文献

索引

《数学交叉学科与应用数学丛书·生物数学：种群生物学与传染病学中的数学模型（第2版）》结合大量例子和实际问题，由浅入深地介绍了生物数学中的两个主要领域——种群生物学与传染病学中的数学模型，全书分为单种群模型、物种间相互作用模型、结构种群模型和疾病传播模型4个部分，共10章。 　　《数学交叉学科与应用数学丛书·生物数学：种群生物学与传染病学中的数学模型（第2版）》可作为生物学、医学、数学等有关专业的大学本科生和研究生的教材，也可供种群生态学、传染病学或进化论生物学等领域的科研人员参考使用.书中提供的大量实际案例和参考文献，是有关人员难得的资源。

《数学交叉学科与应用数学丛书·生物数学：种群生物学与传染病学中的数学模型（第2版）》侧重于用动力学的方法研究种群生态和传染病。书中比较系统地介绍了相关的基础知识；纳入了一些实际的案例，收集了一些宝贵的历史事实和数据。作者在讲授相关概念、理论和方法的同时，注意阐明其生物学意义；注重对运用数学方法解决相关实际问题的研究；注意数值模拟和相关软件的使用，而不是仅仅停留于有关的理沦和数学方法的讲述；每章后的习题对读者掌握本书的内容很有帮助。
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