分数阶系统分析与设计

第1章 分数阶系统概述

1.1 分数阶系统简介

1.2 分数阶系统求解

1.3 分数阶系统近似化

1.4 成比例分数阶系统

1.5 分数阶PID控制器

参考文献

第2章 相关理论基础

2.1 基本函数

2.2 分数阶微积分定义

2.2.1 Griinwald-Letnikov分数阶微积分定义

2.2.2 Riemann-Liouville分数阶微积分定义

2.2.3 Caputo分数阶微积分定义

2.2.4 分数阶微积分定义间的关系

2.2.5 分数阶微积分的性质

2.3 分数阶微积分的基本变换

2.3.1 拉普拉斯变換

2.3.2 傅里叶变换

2.4 分数阶微分方程的解

2.4.1 分数阶微分方程

2.4.2 解的存在与唯一性

第3章 分数阶系统求解

3.1 分数阶线性微积分方程求解

3.1.1 求解算法

3.1.2 步长的影响

3.2 分数阶微积分框图求解法

3.2.1 分数阶微积分模块

3.2.2 框图法求解分数阶线性微分方程

3.2.3 框图法求解分数阶非线性微分方程

参考文献

第4章 分数阶微分算子近似

4.1 直接近似化方法

4.2 间接近似化方法

4.3 改进近似法

4.3.1 系数的选取

4.3.2 泰勒级数的剪切

4.4 分数阶系统最优降阶

4.5 仿真实例

参考文献

第5章 成比例分数阶系统

5.1 成比例分数阶系统表示方法

5.2 状态空间与传递函数的关系

5.3 成比例分数阶系统的稳定性

5.4 成比例分数阶系统的能控性与能观性

5.4.1 能控性

5.4.2 能观性

5.5 成比例分数阶系统的响应分析

5.6 理想传递函数

……

第6章 分数阶PID控制器设计

第7章 分数阶PID控制器对比

第8章 智能PID温度控制算法

第9章 风暴灾害中的分数阶模型

第10章 教育评估的分数阶模型

《分数阶系统分析与设计》阐述了分数阶系统的本质特征，介绍了分数阶系统近似、建模等分析方法。针对过程控制中应用最广泛的PID控制器进行分析，阐述了性能更好的分数阶PID控制器及整定方法，并进行了温度控制等实例分析。分数阶PID控制器的设计及整定方法，将对过程工业控制有重要的理论意义和巨大的应用前景。在自然灾害和教育评估中应用分数阶模型来建立多因素间的复杂关系，充分体现分数阶系统的特点。《分数阶系统分析与设计》在叙述上重点突出、条理清晰、语言精练流畅、通俗易懂，便于知识点的理解和进一步研究，具有较高的学术价值。