怎样证明数学题：第2版

Introduction

1 SententialLogic

1.1 DeductiveReasoningandLogicalConnectives

1.2 TruthTables

1.3 VariablesandSets

1.4 OperationsonSets

1.5 TheConditionalandBiconditionalConnectives

2 QuantificationalLogic

2.1 Quantifiers

2.2 EquivalencesInvolvingQuantifiers

2.3 MoreOperationsonSets

3 Proofs

3.1 ProofStrategies

3.2 ProofsInvolvingNegationsandConditionals

3.3 ProofsInvolvingQuantifiers

3.4 ProofsInvolvingConjunctionsandBiconditionals

3.5 ProofsInvolvingDisjunctions

3.6 ExistenceandUniquenessProofs

3.7 MoreExamplesofProofs

4 Relations

4.1 OrderedPairsandCartesianProducts

4.2 Relations

4.3 MoreAboutRelations

4.4 OrderingRelations

4.5 Closures

4.6 EquivalenceRelations

5 Functions

5.1 Functions

5.2 One-to-oneandOnto

5.3 InversesofFunctions

5.4 ImagesandInverseImages：AResearchProject

6 MathematicalInduction

6.1 ProofbyMathematicalInduction

6.2 MoreExamples

6.3 Recursion

6.4 StrongInduction

6.5 ClosuresAgain

7 InfiniteSets

7.1 EquinumerousSets

7.2 CountableandUncountableSets

7.3 TheCantor-Schr?der-BernsteinTheorem

Appendix1：SolutionstoSelectedExercises

Appendix2：ProofDesigner

SuggestionsforFurtherReading

SummaryofProofTechniques

Index

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