工程力学基础

序

前言

主要符号表

第1章绪论

1.1力学和工程力学基础课程

1.1.1力学简介

1.1.2设置工程力学基础课程的目的

1.1.3课程的主要内容

1.2力学模型

1.2.1物理性质的简化

1.2.2几何形状的简化

1.2.3约束

1.3小结

第2章物体的受力分析与平衡

2.1受力分析

2.2力系的等效

2.2.1力矩

2.2.2主矢和主矩

2.2.3等效力系定理

2.3力系的平衡

2.3.1几种特殊情形

2.3.2例

2.4静定与超静定结构

2.4.1几何可变体系和几何不变体系

2.4.2约束

2.4.3静定结构的组成规律

2.4.4求静定结构的约束力

2.5刚化原理

2.6几个专门问题

2.6.1重心

2.6.2摩擦

2.7小结

思考题

习题

第3章杆件的内力分析

3.1杆的几何特征与基本变形

3.2杆横截面上的内力

3.3平衡方程

3.3.1平面载荷作用的情形

3.3.2扭转力偶作用的情形

3.3.3一般情形

3.4平衡方程的应用

3.4.1杆的拉压与桁架

3.4.2梁的横力弯曲

3.4.3轴的扭转

3.4.4其他情形

3.5小结

思考题

习题

第4章弹性杆件的应力和位移分析

4.1杆内的应力和应变

4.2杆的拉伸与压缩

4.2.1杆的拉伸与压缩的平面假定

4.2.2拉伸与压缩的变形

4.3杆的弯曲

4.3.1杆的弯曲假定

4.3.2弯曲正应力的计算

4.3.3横力弯曲引起的切应力

4.3.4弯曲变形

4.4杆的扭转

4.4.1圆轴的扭转

4.4.2圆轴的扭转变形

4.4.3非圆截面杆的扭转

4.4.4薄壁杆件的扭转

4.5叠加法

4.5.1变形的可加性

4.5.2多个载荷存在的情形

4.5.3组合变形的情形

4.5.4超静定结构

4.6小结

思考题

习题

第5章应力状态、应变状态和强度

理论

5.1一点应力状态

5.1.1应力状态

5.1.2主应力

5.1.3一般三维应力状态

5.2应变状态和广义胡克定律

5.2.1应变状态

5.2.2广义胡克定律

5.3应变能

5.3.1应变能密度

5.3.2体积改变能密度和形状改变能密度

5.3.3杆的应变能

5.4构件的失效与强度理论

5.4.1构件的失效形式

5.4.2强度与强度准则

5.4.3强度准则的一般形式

5.5无应力奇异时的强度准则

5.5.1最大拉应力准则(第一强度理论)

5.5.2最大伸长线应变准则(第二强度理论)

5.5.3最大切应力准则(第三强度理论)

5.5.4最大形状改变能密度准则(第四强度理论)

5.5.5强度理论的讨论

5.6杆件的静力学强度设计

5.6.1一般设计原则

5.6.2拉压杆的强度设计

5.6.3连接件的工程假定设计

5.6.4梁的强度设计

5.6.5圆轴的强度设计

5.7小结

思考题

习题

第6章运动学

6.1运动学模型与参考系

6.1.1运动学模型

6.1.2参考系

6.2质点的运动

6.2.1速度和加速度

6.2.2直角坐标的描述

6.2.3自然坐标的描述

6.2.4极坐标和柱坐标的描述

6.3刚体的简单运动

6.3.1刚体的平行移动

6.3.2刚体绕定轴转动

6.4刚体的平面运动

6.4.1基点的选择对平动和转动的影响

6.4.2平面图形上各点的速度

6.4.3平面图形上各点的加速度

6.4.4刚体绕平行轴转动的合成

6.5刚体绕定点转动

6.5.1刚体绕定点运动的描述

6.5.2剐体绕定点运动的角速度和角加速度

6.5.3刚体绕定点运动时各点的速度和加速度

6.5.4刚体的一般运动

6.6点的复合运动

6.6.1速度合成定理

6.6.2加速度合成定理

6.7小结

思考题

习题

第7章牛顿动力学方程

7.1质点动力学基本定律

7.1.1质点运动的微分方程

7.1.2质点相对运动的微分方程

7.1.3质点动力学的两类基本问题

7.2质点系的动量定理

7.2.1动量定理

7.2.2变质量体问题

7.2.3质心的运动定理

7.3质点系的动量矩定理

7.3.1质点系的动量矩

7.3.2质点和质点系的动量矩定理

7.3.3剐体绕定轴转动的微分方程

7.4动能定理

7.4.1质点和质点系的动能

7.4.2功、功率

7.4.3质点和质点系的动能定理

7.4.4势能、机械能

7.5动静法

7.5.1惯性力及达朗贝尔原理

7.5.2刚体惯性力系的简化

7.5.3绕定轴转动刚体的轴承附加动反力

7.6小结

思考题

习题

第8章离散系统的拉格朗日方程

8.1理想约束、虚位移原理和达朗贝尔-拉格朗日方程

8.1.1虚位移

8.1.2理想约束

8.1.3虚位移原理

8.1.4理想约束条件下力学系统的达朗贝尔-拉格朗日方程

8.2完整约束和广义坐标

8.2.1完整约束

8.2.2非完整约束

8.2.3广义坐标

8.2.4各类约束的比较

8.3理想、完整系统的拉格朗日方程

8.3.1第二类拉格朗日方程

8.3.2广义力

8.3.3保守力

8.3.4第二类拉格朗日方程成立的件及讨论

8.4拉格朗日方程对平衡问题的应用

8.4.1平衡时的拉格朗日方程

8.4.2平衡点的稳定性

8.5小结

思考题

习题

第9章弹性杆件的拉格朗日方程

9.1连续系统的拉格朗日方程

9.1.1直杆的纵向运动

9.1.2杆的横向运动

9.1.3连续系统的小结

9.2弹性杆件的最小势能原理

9.2.1杆件变形的拉格朗日函数

9.2.2最小势能原理

9.2.3例题

9.3线性弹性问题的几个基本定理

9.3.1虚位移原理和单位载荷法

9.3.2功互等定理

9.4小结

思考题

习题

第10章杆件稳定性

10.1稳定性概念

10.1.1分支点失稳

10.1.2极值点失稳

10.2稳定性分析方法

10.2.1静力法

10.2.2能量法

10.3压杆稳定性

10.4小结

思考题

习题

第11章振动理论初步

附录

附录A矢量

附录B平面图形的几何性质

附录C实对称矩阵

附录D刚体一般运动的力学

附录E变分法简介和哈密尔顿原理

附录F习题答案

参考文献

　　浙江大学国家工科力学教学基地徐博侯教授等编写《工程力学基础》一书是基于作者的高学术水平与多年的教学经验，把传统的理论力学与材料力学两门力学基础课程从更高的层次上的融合与统一。本书的讲授体系不是按研究的对象来区分，而是按研究的方法来区分，把平衡法(牛顿力学)与能量法(拉格朗日力学)两条红线贯穿于整个工程力学。能量法占的比重比较大，例如拉格朗日方程，不仅用于离散系统，而且也用于连续系统；由拉格朗日方程引导出平衡稳定性的概念与求解方法也兼适用于离散系统与连续系统。因此使学生能从能量法的更高角度把握“工程力学”的体系，这个体系将有助于给学生后续的弹性力学等课程打下良好的基础，因为后续的弹性力学仅仅是本书中连续系统从一维到三维的推广而已。　　本书根据浙江大学基础力学教学改革的经验和理论力学与材料力学这两门课程所研究的力的两方面效应运动效应和变形效应，对其本质上一致的地方和不同之处以平衡法和能量法(拉格朗日力学)作为两条贯通主线进行融合。在保证力学正确性的前提下，放弃数学上的推导或者将有关数学问题放到附录中讲述。特别强调基本概念和基本原理，而把培养解题技巧放到第二位。在讲静力学时，不仅使学生熟悉求解作用在物体上的外力的方法，同时也使学生熟悉求解作用在粱和杆件上的内力的方法。突出能量原理，针对不同对象，采用相同的原则进行反复的处理，易于学生熟练掌握。另外，每章后面还附加了一些精心编选的思考题和习题，加强学生的训练环节。　　本书包括：绪论，物体的受力分析与平衡，杆件的内力分析，弹性杆件的应力和位移，应力状态、应变状态和强度理论，运动学，牛顿动力学方程，离散系统的拉格朗日方程，弹性杆件的拉格朗日方程，杆件稳定性，振动理论初步及相关附录等内容。本书适合于机械工程、土木工程、航空航天、材料工程等专业的基础力学课程教学使用。为便于教师讲授本教材，配套编制了电子教案，教师可登录机械工业出版社教材网(http://www.cmpedu.com)免费下载使用。