经济数学

第1篇 微积分

第1章 函数、极限与连续

1.1 函数

1.1.1 函数的概念及其表示法

1.1.2 函数的几种特性

1.1.3 反函数

1.1.4 复合函数与初等函数

1.1.5 常见经济函数

习题1.1

1.2 极限

1.2.1 数列的极限

1.2.2 函数的极限

1.2.3 无穷小与无穷大

1.2.4 极限的性质与运算法则

1.2.5 两个重要极限

1.2.6 无穷小的比较

习题 1.2

1.3 函数的连续性

1.3.1 函数的增量

1.3.2 连续函数的概念

1.3.3 初等函数的连续性

1.3.4 函数的间断点

1.3.5 闭区间上连续函数的性质

习题1.3

第1章 复习题

第2章 导数与微分

2.1 导数的概念

2.1.1 导数的引入

2.1.2 导数的定义

2.1.3 导数的几何意义

2.1.4 连续与可导的关系

习题2.1

2.2 函数的求导法则与高阶导数

2.2.1 导数的基本公式

2.2.2 函数的和、差、积、商的求导法则

2.2.3 复合函数的求导法则

2.2.4 反函数求导

2.2.5 隐函数求导

2.2.6 对数求导

2.2.7 高阶导数

习题2.2

2.3 微分

2.3.1 微分的概念

2.3.2 微分的几何意义

2.3.3 微分的基本公式

2.3.4 微分的应用

习题2.3

2.4 二元函数与偏导数

2.4.1 二元函数的概念

2.4.2 二元函数的连续性

2.4.3 偏导数的概念

2.4.4 偏导数的计算

习题2.4

第2章 复习题

第3章 导数的应用

3.1 中值定理和洛必达法则

3.1.1 中值定理

3.1.2 洛必达法则

习题3.1

3.2 函数的单调性与极值

3. 2.1 函数的单调性

3.2.2 函数的极值

3.2.3 函数的最大值与最小值

3.2.4 最大值与最小值在经济问题中的应用举例

习题3.2

3.3 函数曲线的凹凸性与作图

3.3.1 函数曲线的凹凸性与拐点

3.3.2 渐近线

3.3.3 函数作图

习题3.3

3.4 导数在经济分析中的应用

3.4.1 边际分析

3.4.2 弹性分析

习题3.4

3.5 二元函数的偏导数和极值的应用

3. 5.1 偏导数的应用

3.5.2 二元函数的极值及其应用

3.5.3 拉格朗日乘数法

习题3.5

第3章 复习题

第4章 不定积分和定积分

4.1 不定积分的概念和性质

4.1.1 原函数和不定积分的概念

4.1.2 不定积分的几何意义

4.1.3 不定积分的性质

4.1.4 不定积分的基本公式

习题4.1

4.2 不定积分的计算

4.2.1 换元积分法

4.2.2 分部积分法

习题4.2

4.3 定积分的概念和性质

4.3.1 引例

4.3.2 定积分的概念

4.3.3 定积分的几何意义

4.3.4 定积分的性质

习题4.3

4.4 微积分基本定理

4.4.1 变上限的定积分

4.4.2 微积分基本定理（牛顿一莱布尼茨公式）

习题4.4

4.5 定积分的计算

4.5.1 换元法

4.5.2 分部积分法

习题4.5

4.6 广义积分

4.6.1 无穷区间上的广义积分

4.6.2 无限函数的广义积分

习题4.6

4.7 定积分的应用

4.7.1 在几何上的应用

4.7.2 在经济方面的应用

习题4.7

第4章 复习题

第2篇 线性代数

第5章 矩阵

5.1 矩阵的概念

5.2 常用的特殊矩阵

5.3 矩阵的运算

5. 3.1 矩阵相等

5.3.2 矩阵的加减法

5.3.3 数乘矩阵

5.3.4 矩阵的乘法

5.3.5 矩阵的转置

习题5.3

5.4 矩阵的初等行变换与矩阵的秩….

5.4.1 矩阵的初等行变换

5.4.2 阶梯矩形与矩形的秩

5.5 逆矩阵

5. 5.1 逆矩阵的概念

5.5.2 用初等行变换求逆矩阵

习题5.4 和5.5

第6章 线性方程组

6.1 n元线性方程组

6.2 线性方程组的一般解法——高斯（Gauss）消元法

6. 2.1 同解线性方程组

6.2.2 非齐次线性方程组的解法

6.2.3 齐次线性方程组的解法

6.2.4 矩阵方程的解法

习题6.2

第5章和第6章复习题

第7章 线性规划导引

7.1 线性规划问题的数学模型

习题7.1

7.2 线性规划问题的图解法

习题7.2

第7章 复习题

第8章 MATLAB基础及其应用

8.1 MATLAB概述

8.1.1 MATLAB的特点

8.1.2 MATLAB的操作界面

8.2 MATLAB的运算符号及函数

8.3 MATLAB中的极限、微分与积分

8. 3.1 利用MATLAB求极限

8.3.2 利用MATLAB求微分

8.3.3 利用MATLAB求积分

8.4 利用MATLAB绘制二维图形

习题8.3 和8.4

8.5 MATLAB在线性代数中的应用

8. 5.1 矩阵的基本运算

8.5.2 解线性方程组

8.5.3 线性规划问题求解

习题8.5

第3篇 概率与数理统计

第9章 随机事件与概率

9.1 随机事件及其运算

9.1.1 随机事件的概念

9.1.2 随机事件的关系与运算

9.1.3 随机事件的概率

9.1.4 概率加法法则

习题9.1

9.2 条件概率与乘法法则

9. 2.1 条件概率

9.2.2 乘法公式

9.2.3 全概率公式

习题9.2

9.3 事件的独立性

9.3.1 事件的独立性

9.3.2 伯努利概型

习题9.3

第9章 复习题

第10章 随机变量及其数字特征

10.1 随机变量

10.2 离散型随机变量分布

10.2.1 离散型随机变量的概率分布

10.2.2 几种常见的离散型概率分布

10.2.3 离散型随机变量的分布函数

习题10.2

10.3 连续型随机变量的分布

10.3.1 连续型随机变量的概率密度函数与分布函数

10.3.2 常见的连续型随机变量的分布函数

习题10.3

10.4 数学期望

10.4.1 离散型随机变量的数学期望

10.4.2 连续型随机变量的数学期望

10.4.3 随机变量函数的数学期望

10.4.4 数学期望的性质

习题10.4

10.5 方差

10.5.1 方差的概念

10.5.2 方差的性质

习题10.5

第10章 复习题

第11章 数理统计

11.1 数据统计的基本概念

11.1.1 总体、个体与样本

11.1.2 统计量

习题11.1

11.2 几种常用统计量的分布

11.2.1 样本均值的分布

11.2.2 t分布

11.2.3 x2分布

习题11.2

11.3 点估计与区间估计

11.3.1 点估计

11.3.2 区间估计

习题11.3

*11.4 假设检验

11.4.1 假设检验的概念

11.4.2 假设检验的一般步骤及两类错误

11.4.3 正态总体的假设检验

习题11.4

第11章 复习题

第12章 一元回归分析

12.1 一元线性回归方程

12.1.1 一元线性回归方程的建立

12.1.2 线性相关关系的显著性检验

习题12.1

12.2 线性回归分析的应用——预测与控制

12.2.1 回归预测

12.2.2 回归控制

习题12.2

12.3 可线性化的一元非线性回归

习题12.3

第12章 复习题

第13章 Excel在概率与数理统计中的应用

13.1 Excel的主要统计功能与数据引用

13.1.1 Excel的主要统计功能

13.1.2 Excel数据的引用

13.2 Excel常用统计函数

习题13.2

13.3 Excel数据分析工具

13.3.1 描述统计分析工具

13.3.2 直方图分析工具

13.3.3 回归分析工具

习题13.3

附录 常用概率统计数值表

参考文献

《经济数学/全国高等教育“十二五”精品教材》以经济学原理为基础，并结合最新的课程改革理念编写而成。全书共分三篇，总计13章。第一篇主要研究微积分的基本概念和性质，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分与定积分等；第二篇研究线性代数的有关知识，内容包括矩阵，线性方程组，线性规划导引，MATLAB基础及其应用等；第三篇讲述概率与数理统计，分别探讨随机事件与概率，随机变量及数字特征，数据处理，一元回归分析，Excel在概率与数理统计中的应用等内容。
　　《经济数学/全国高等教育"十二五"精品教材》以培养应用型人才为目标，遵循启发式教学，注重培养读者的数学思维，可作为高等院校经济管理类、商务类、外贸类以及相关专业的经济数学教材。