概率论与数理统计

第一章随机事件及其概率

1随机事件及样本空间

2频率与概率

3条件概率与贝努利概型

习题一

第二章随机变量及其分布

1离散型随机变量及其分布

2连续型随机变量及其分布

3二维随机变量及其分布

4随机变量函数的分布

习题二

第三章随机变量的数字特征

1数学期望

2方差

3矩、协方差和相关系数

4条件数学期望

习题三

第四章大数定律和中心极限定理

1大数定律

2中心极限定理

习题四

第五章数理统计的基本概念

1数理统计中的几个概念

2数理统计中常用的三个抽样分布

3上侧a分位数

习题五

第六章参数估计

1参数的点估计

2评选估计量的标准

3参数的区间估计

4贝叶斯估计

习题六

第七章假设检验

1假设检验的概念与步骤

2单个正态总体均值的假设检验

3单个正态总体方差的假设检验

4两个正态总体参数的假设检验

5拟合优度检验

习题七

第八章回归分析

1一元线性回归

2可线性化的一元非线性回归

3多元线性正态回归分析

4逐步回归(简介)

5岭回归(简介)

习题八

第九章方差分析

1单因素方差分析

2双因素方差分析

3协方差分析

本章附录

习题九

第十章正交设计

1正交设计的基本概念

2正交设计的基本方法

3有交互作用的正交设计

4正交设计的方差分析

习题十

附表

附表1标准正态分布表

附表2泊松分布表

附表3t分布表

附表4X分布表

附表5F分布表

附表6秩和检验表

附表7相关系数检验表

附表8正交表

部分习题参考答案

　　本书是根据教育部高等学校工科数学教学指导委员会制订的高等学校《概率论与数理统计课程教学基本要求》，为高等学校的理工类和经管类各专业的本科生编写的入门教材。本书的预修知识包括微积分理论与线性代数。全书注重概率论的基本概念、基本理论以及常用数理统计方法的介绍。概念清晰，理论结构严谨，密切联系工科专业及其他领域的实际。为了丰富工科数学的教学内容，使学生对近代统计学的发展成果有所了解，提高学生的创新能力，本书将贝叶斯统计、逐步回归、岭回归、协方差分析和正交设计等统计方法的最基本内容编入教材，为读者运用这些统计方法提供一个入门引导。　　本书系统介绍了概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法。为了丰富工科数学的教学内容，使学生对近代统计学的发展成果有所了解，提高学生的创新能力，本书将贝叶斯统计、逐步回归、岭回归、协方差分析和正交设计等内容编入教材，以供选学，且该部分以“*”号标注。本书各章配有较多例题和习题，以供读者参考学习，从而更好地巩固知识并加深对所学知识的领悟。书末附有部分习题参考答案，以及时检测学习效果。　　本书可作为高等工科院校相关课程的教材，也可供工程技术人员参考之用。