形式语言与自动机理论教学参考书

第1章 绪论

1.1 集合的基础知识

1.1.1 集合及其表示

1.1.2 集合之间的关系

1.1.3 集合的运算

1.2 关系

1.2.1 二元关系

1.2.2 递归定义与归纳证明

1.2.3 关系的闭包

1.3 图

1.3.1 无向图

1.3.2 有向图

1.3.3 树

1.4 语言

1.4.1 什么是语言

1.4.2 形式语言与自动机理论的产生与作用

1.4.3 基本概念

1.5 小结

1.6 典型习题解析

第2章 文法

2.1 启示

2.2 形式定义

2.3 文法的构造

2.4 文法的乔姆斯基体系

2.5 空语句

2.6 小结

2.7 典型习题解析

第3章 有穷状态自动机

3.1 语言的识别

3.2 有穷状态自动机

3.3 不确定的有穷状态自动机

3.3.1 作为对DFA的修改

3.3.2 NFA的形式定义

3.3.3 NFA与DFA等价

3.4 带空移动的有穷状态自动机

3.5 FA是正则语言的识别器

3.5.1 FA与右线性文法

3.5.2 FA与左线性文法

3.6 FA的一些变形

3.6.1 双向有穷状态自动机

3.6.2 带输出的FA

3.7 小结

3.8 典型习题解析

第4章 正则表达式

4.1 启示

4.2 正则表达式的形式定义

4.3 正则表达式与FA等价

4.3.1 正则表达式到FA的等价变换

4.3.2 正则语言可以用正则表达式表示

4.4 正则语言等价模型的总结

4.5 小结

4.6 典型习题解析

第5章 正则语言的性质

5.1 正则语言的泵引理

5.2 正则语言的封闭性

5.3 MyhillNerode定理与DFA的极小化

5.3.1 MyhillNerode定理

5.3.2 DFA的极小化

5.4 关于正则语言的判定算法

5.5 小结

5.6 典型习题解析

第6章 上下文无关语言

6.1 上下文无关文法

6.1.1 上下文无关文法的派生树

6.1.2 二义性

6.1.3 自顶向下的分析和自底向上的分析

6.2 上下文无关文法的化简

6.2.1 去无用符号

6.2.2 去ε产生式

6.2.3 去单一产生式

6.3 乔姆斯基范式

6.4 格雷巴赫范式

6.5 自嵌套文法

6.6 小结

6.7 典型习题解析

第7章 下推自动机

7.1 基本定义

7.2 PDA与CFG等价

7.2.1 PDA用空栈接受和用终止状态接受等价

7.2.2 PDA与CFG等价

7.3 小结

7.4 典型习题解析

第8章 上下文无关语言的性质

8.1 上下文无关语言的泵引理

8.2 上下文无关语言的封闭性

8.3 上下文无关语言的判定算法

8.3.1 L空否的判定

8.3.2 L是否有穷的判定

8.3.3 x是否为L的句子的判定

8.4 小结

8.5 典型习题解析

第9章 图灵机

9.1 基本概念

9.1.1 基本图灵机

9.1.2 图灵机作为非负整函数的计算模型

9.1.3 图灵机的构造

9.2 图灵机的变形

9.2.1 双向无穷带图灵机

9.2.2 多带图灵机

9.2.3 不确定的图灵机

9.2.4 多维图灵机

9.2.5 其他图灵机

9.3 通用图灵机

9.4 几个相关的概念

9.4.1 可计算性

9.4.2 P与NP相关问题

9.5 小结

9.6 典型习题解析

第10章 上下文有关语言

10.1 图灵机与短语结构文法的等价性

10.2 线性有界自动机及其与上下文有关文法的等价性

10.3 小结

10.4 典型习题解析

第11章 内容归纳

11.1 文法与语言

11.2 正则语言

11.3 上下文无关语言

11.4 图灵机

第12章 教学设计

12.1 概述

12.2 课程内容体系

12.2.1 课程的基本描述

12.2.2 教学定位

12.2.3 知识点与学时分配

12.3 讲授提示

12.3.1 重点与难点

12.3.2 讲授中应注意的方法等问题

12.4 习题与实验

12.4.1 指导思想

12.4.2 关于大作业和实验

12.5 考试与成绩记载

12.5.1 成绩评定

12.5.2 考题设计

参考文献

本书作为《形式语言与自动机理论（第3版）》（主教材）的配套教学辅导用书，按照主教材的结构编写而成。本书包括有关内容的讲解、学习要点、问题分析、求解思路和方法、注意事项。考虑到该课程习题求解具有相当的难度，以及给出全部习题解答又不利于学生学习，只给出了典型习题的解析。为了引导读者及时总结学习内容，按照小节给出知识点和主要内容解读，为读者学习和掌握主教材中的知识点和问题求解方法，体会问题求解的核心思想提供帮助，对教师和学生来说，阅读这些内容都是很有意义的。

本书集作者30余年相应课程的教学经验和20余年对专业教育的研究体会编著而成。自第1版在2003年出版以来，受到读者的厚爱，成为国内主创的、发行量大、优秀的形式语言与自动机理论教材。第1版获北京市教学成果一等奖、北京市精品教材，第2版获2008年度普通高等教育精品教材、北京市精品教材。
本书作为《形式语言与自动机理论》一书的配套读物，按照原书的结构编写而成。重点讨论有关内容的讲解和学习的要点、问题分析、求解思路和方法、注意事项、典型习题的解析等。按照小节给出知识点和主要内容解读。为读者学习和掌握原书中的知识点和问题求解方法、体会问题求解的核心思想提供帮助，对教师和学生来说，阅读这些内容都是有意义的。
·通过模型建立、等价变换、性质分析，使读者逐渐熟悉模型计算。层次分明，循序渐进，符合认知规律，突出设计形态，很好地体现了本专业理工兼有的特征和学科“抽象第1”的基本教育原理。
·引导能力导向的教育。以知识为载体，注重模型建立、构造、变换、证明的方法与思想探讨，挖掘知识背后的内容，强化专业基本能力和创新能力的培养。
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·配有大量难度适当、前后呼应、富有启发性、努力结合专业、宏观和微观兼有的习题。主教材附教学设计、缩写符号、词汇索引等，便于学习。
教学资源：
·《形式语言与自动机理论 (第3版)》（ISBN 9787302318026）：本书结合作者30年讲授形式语言与自动机理论的经验，选择和组织有关内容撰写而成。全书分10章，介绍基础知识，形式语言，文法，正则语言的文法、自动机、正则表达式描述和性质，上下文无关语言的文法及下推自动机描述及其性质，图灵机，上下文有关语言的线性有界自动机描述等。本书的讨论尽量追求问题求解的方法和思想，致力于学生计算思维能力的培养。
·主教材的PPT电子课件：可在清华大学出版社网站下载。
本书是学习“形式语言与自动机理论”课程的优秀的经典教材，配套教学资源丰富。本书的PPT电子课件、配套的源代码，可在清华大学出版社官网http://www.tup.com.cn下载。