高等数学

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

一、函数的概念及其表示法

二、函数的性质

三、初等函数

四、建立函数关系举例

习题1-1

第二节 极限

一、数列极限

二、函数极限

三、极限的性质和运算法则

四、两个重要极限

五、无穷小的比较

习题1-2

第三节 函数的连续性

一、连续函数的概念

二、函数的间断点

三、初等函数的连续性

四、闭区间上连续函数的性质

习题1-3

本章小结

复习题

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

一、引例

二、导数的概念

三、导数的几何意义

四、求导举例

五、可导与连续的关系

习题2-1

第二节 函数的求导法则和基本求导公式

一、函数求导的四则运算法则

二、复合函数的求导法则

三、反函数的求导法则

四、基本初等函数的求导公式

习题2.2

第三节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数

一、隐函数的导数

二、由参数方程所确定的函数的导数

习题2-3

第四节 高阶导数

一、高阶导数的概念

二、高阶导数的求法

习题2-4

第五节 函数的微分

一、微分的概念

二、微分的几何意义

三、微分的运算法则

四、微分在近似计算中的应用

习题2-5

本章小结

复习题二

第三章 导数的应用

第一节 中值定理与洛必达法则

一、罗尔（Rolle）中值定理

二、拉格朗日中值定理及其两个推论

三、柯西（Cauchy）中值定理

四、洛必达法则

习题3.1

第二节 函数的单调性、极值与最值

一、函数的单调性

……

第四章 不定积分与定积分

第五章 微分方程与数学建模

第六章 多元函数微积分

第七章 级数

第八章 线性代数

第九章 概率论

附录1 积分表

附录2 标准正态分布函数数值表

习题参考答案

《高等数学（工科类）/高等职业教育“十二五”规划教材》是根据教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》及《国务院关于大力推进职业教育改革与发展的决定》的精神和要求，结合多年的教学实践经验，在充分调研我国高职高专院校教学现状及发展趋势的基础上编写的。教材的主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分与定积分，微分方程与数学建模，多元函数微积分，级数，线性代数，概率论共九章，其中概率论为选学内容。
　　《高等数学（工科类）/高等职业教育“十二五”规划教材》可作为高职高专院校工科类专业的高等数学基础课程教材，也可作为读者学习高等数学的参考用书。