MATLAB概率与数理统计分析

前言

第1章MATLAB的数据基础

1．1MATLAB的主要功能

1．1．1MATLAB简介

1．1．2MATLAB的数据及数值分析

1．1．3MATLAB矩阵的建立及基本操作

1．1．4符号运算

1．1．5MATLAB的绘图功能

1．1．6MATLAB数据类型及输出输入

1．2MATLAB的程序编制

1．2．1关系及逻辑运算

1．2．2M函数文件

1．2．3M文件

1．2．4程序控制语句

1．2．5编程要点

第2章概率与数理统计基本概念

2．1随机事件及其概率

2．1．1随机事件

2．1．2概率

2．1．3排列与组合

2．1．4古典概率

2．2事件及运算

2．3条件概率与事件的独立性

2．3．1条件概率

2．3．2乘法公式

2．3．3独立性

2．4概率空间

2．4．1基本概念

2．4．2概率空间

2．5总体样本

2．5．1总体与样本的基础

2．5．2分布定理

2．6统计量与抽样分布

2．6．1统计量

2．6．2经验分布函数

2．6．3■分布

2．6．4f分布

2．6．5F分布

2．6．6超几何分布

2．6．7正态分布

2．6．8正态总体的样本均值与样本方差的分布

2．6．9概率密度函数对比直方图估计法

2．7统计检验

2．7．1统计检验的基本原理

2．7．2异常值检验

2．7．3方差检验

2．7．4分布拟合检验

第3章多维随机变量

3．1二维随机变量

3．1．1二维随机变量的定义

3．1．2离散型随机向量

3．1．3连续型随机向量

3．1．4随机向量的均匀分布

3．2随机向量的分布

3．2．1边缘分布

3．2．2条件分布

3．2．3二维正态分布

3．3随机向量函数的分布

3．3．1二维随机向量函数的概念

3．3．2函数分布

3．4二维随机向量的数字特征

3．4．1数学期望

3．4．2边缘分布的期望与方差

3．4．3协方差

3．4．4相关系数

3．4．5矩与协方差矩阵

3．5大数定律与中心极限定理

3．5．1切比雪夫不等式

3．5．2大数定律

3．5．3中心极限定理

第4章统计估计及统计特征

4．1统计图的绘制

4．1．1盒状图

4．1．2分布图

4．1．3散度图

4．2变量分布估计

4．2．1频率分布表与频率直方图

4．2．2五数概括与盒状图

4．3参数的点估计

4．3．1矩估计法

4．3．2极大似然估计法

4．3．3估计量的性能分析

4．4区间估计

4．4．1区间估计的概念

4．4．2单正态总体参数的区间估计

4．4．3单侧置信区间

4．5概率分布的统计特征

4．5．1概率密度和累积分布密度

4．5．2概率分布的均值和方差

第5章统计检验方法一假设检验

5．1假设检验概述

5．1．1假设检验的逻辑

5．1．2假设检验的步骤

5．1．3检验的口值

5．1．4假设检验错误与势函数

5．1．5假设检验与区间估计的关系

5．2单正态总体的假设检验

5．2．1总体均值的检验

5．2．2总体N(■)方差■的检验

5．3两正态总体参数的假设检验

5．3．1方差未知但相等时两个正态总体均值的检验

5．3．2两个正态总体方差齐性(相等)的检验

5．4非正态总体参数的假设检验

5．5变量分布形态的检验

5．5．1■拟合优度检验

5．5．2KuIMoRoPoBCMHPHoB检验

5．5．3正态性检验

5．5．4符号检验法

5．5．5秩和检验法

第6章方差分析及曲线拟合

6．1方差分析的相关概念

6．1．1基本概念

6．1．2方差分析的必要性

6．1．3方差分析的基本思想

6．2单因素方差分析

6．2．1单因素统计模型及检验方法

6．2．2效应与误差方差的估计

6．2．3重复数相同的方差分析

6．2．4多重比较

6．2．5方差齐性检验

6．3双因素方差分析

6．3．1双因素无重复实验的方差分析

6．3．2双因素重复实验的方差分析

6．3．3多因素方差分析

6．4数据曲线拟合

6．4．1多项式拟合

6．4．2连分式展开及连分式的有理近似

6．4．3有理式拟合

6．4．4函数线性组合的曲线拟合方法

6．4．5最小二乘曲线拟合

6．5二次响应曲面模型

第7章回归分析

7．1一元线性回归分析

7．1．1一元线性回归分析的基本定义

7．1．2未知参数估计

7．1．3回归方程的显著性检验

7．1．4利用回归方程进行预测

7．1．5一元非线性回归模型

7．2多元线性回归分析

7．2．1多元线性回归分析的基本定义

7．2．2矩阵表示法

7．2．3未知参数估计

7．2．4误差方差孑的估计

7．2．5有关的统计推断

7．3偏最小二乘回归分析

7．3．1偏最小二乘回归方法的数据结构与建模思想

7．3．2偏最小二乘回归方法的算法步骤

7．3．3偏最小二乘回归方法的辅助分析

第8章多元统计分析

8．1引言

8．2因素分析

8．2．1因素分析的理论介绍

8．2．2因素分析的函数介绍

8．2．3因素分析的应用示例分析

8．3聚类分析

8．3．1聚类分析的理论介绍

8．3．2聚类分析的函数介绍

8．3．3聚类分析的应用示例分析

8．4正交实验设计分析

8．4．1正交表分析

8．4．2不考虑交互作用正交实验设计的基本程序分析

8．4．3正交实验设计分析的应用示例分析

8．5多元方差分析

8．5．1多元方差分析的理论介绍

8．5．2多元方差分析的函数介绍

8．5．3多元方差分析的应用示例分析

8．6判别分析

8．6．1判别分析概述

8．6．2马氏距离

8．6．3多图像平均法

8．7实验设计分析

8．7．1实验设计分析的理论介绍

8．7．2实验设计分析的函数介绍

8．7．3实验设计分析的应用示例分析

第9章隐马尔可夫模型及统计工具箱的示范程序

9．1隐马尔可夫模型

9．1．1基本理论概述

9．1．2相关函数介绍

9．1．3HMM在语音识别中的应用

9．2示范程序

9．2．1aoctool演示程序

9．2．2disttool演示程序

9．2．3polytool演示程序

9．2．4randtool演示程序

9．2．5robustdemo演示程序

9．2．6rsmdemo演示程序

附录

附录A标准正态分布函数表

附录BX2分布上侧分位点表

附录Ct分布上侧分位点表

参考文献

　　《MATLAB概率与数理统计分析》采用最新版MATLABR2009a，介绍概率与统计的基本原理、典型应用，以及使用MATLAB进行实际工程中概率与统计分析的基本方法。本书共分9章。　　本书可作为工科硕士研究生应用概率与统计课程的教材和非数学与统计类专业本科高年级学生的选修教材。　　本书采用最新版MATLABR2009a，介绍概率与统计的基本原理、典型应用，以及使用MATLAB进行实际工程中概率与统计分析的基本方法。本书共分9章。第1章介绍MATLAB的数据基础，第2章介绍概率与数理统计基本概念，第3章介绍多维随机向量，第4章介绍统计估计及统计特征，第5章介绍统计检验方法假设检验，第6章介绍方差分析及曲线拟合，第7章介绍回归分析，第8章介绍多元统计分析，第9章介绍隐马尔可夫模型及统计工具箱的示范程序等内容。　　本书可作为工科硕士研究生应用概率与统计课程的教材和非数学与统计类专业本科高年级学生的选修教材，也可作为管理、科研和工程技术人员的参考用书。