微积分

预备知识

习题

第1章 极限与连续

1.1 数列的极限

习题1.1

1.2 函数的极限

习题1.2

1.3 无穷小量与无穷大量

习题1.3

1.4 极限的运算法则

习题1.4

1.5 极限存在准则与两个重要极限

习题1.5

1.6 无穷小量的比较

习题1.6

1.7 函数的连续性

习题1.7

1.8 闭区间上的连续函数

习题1.8

实验指导1

练习题

总习题1

第2章 一元函数微分学

2.1 导数的概念

习题2.1

2.2 求导法则

习题2.2

2.3 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数

习题2.3

2.4 微分及其运算

习题2.4

2.5 微分中值定理

习题2.5

2.6 洛必达法则

习题2.6

2.7 泰勒公式

习题2.7

2.8 函数的单调性与凸性

习题2.8

2.9 函数的极值与最值

习题2.9

2.10 曲线的渐近线与曲线的曲率

习题2.10

2.11 一元函数微分学在经济中的应用

习题2.11

实验指导2

练习题

总习题2

第3章 一元函数积分学

3.1 不定积分的概念和性质

习题3.1

3.2 不定积分的换元积分法

习题3.2

3.3 不定积分的分部积分法

习题3.3

3.4 几种特殊类型函数的积分

习题3.4

3.5 定积分的概念与性质

习题3.5

3.6 微积分基本公式

习题3.6

3.7 定积分的换元法和分部积分法

习题3.7

3.8 定积分的应用

习题3.8

3.9 广义积分

习题3.9

实验指导3

练习题

总习题3

第4章 微分方程

附录A Mathematica软件使用速成

附录B MATLAB软件使用速成

习题答案与提示

本书是作者结合多年教学研究和改革实践，参照最新的本科数学课程教学要求，借鉴当前国内外相关教材的优点，在充分考虑普通高等院校的培养目标的基础上编写的．全书分上、下两册，共9章．其中上册4章，主要内容为极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程；下册5章，主要内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数．本书注重对基本概念、基本定理和重要公式的几何意义和实际背景的介绍，突出微积分的基本思想和方法，加强对常用数学方法的分析和指导；较一般教材扩大了应用实例的范围；增加了数学实验，每章都配备数学实验指导；书末附有Mathematica和MATLAB简介.为了兼顾不同层次学生的需要，每章都配备了A、B两组不同层次的总复习题，并在书末附有习题答案供读者参考．本书可以作为普通高等院校工学类本、专科“微积分”课程的教材，也可作为相关人员的参考书．

《微积分（上册）》可以作为普通高等院校工学类本、专科“微积分”课程的教材，也可作为相关人员的参考书。