低维环面的KAM理论
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低维环面的KAM理论

刘柏枫, 著

出版社:西南财经大学出版社

年代:2014

定价:48.0

书籍简介:

20世纪60年代由三位著名数学家Komogorov,Arnold,Moser建立起来的经典的KAM理论是上世纪最伟大的数学发现之一。经典的KAM理论是在辛流形的框架下展开的。本专著讨论了在经典的KAM理论中几个没有讨论的问题。主要介绍KAM理论中的低维不变环面的保持性。介绍了广义Hamilton系统双曲型低维不变环面和具有一般形式的广义Hamilton系统的低维不变环面的保持性。介绍了具有拟周期摄动的近可积Hamilton系统的KAM理论。介绍了具有相交性小扭转的辛映射的不变环面的保持性。介绍了辛映射的双曲型低维不变环面的保持性定理。

作者介绍:

刘柏枫,男,1973年出生,2004年6月毕业于吉林大学应用数学专业,获理学博士学位。现为山东工商学院教师。

书籍目录:

Chapter 1 Hamiltonian Mechanics

1.1 The Basic Concepts Of Dynamical System

1.2 Differential Form

Chapter 2 Hamiltonian System

2.1 Classical Hamiltonian and Generalized Hamiltonian

2.2 Completely Integrable Systems and Nearly Integrable Systems

Chapter 3 KAM Theorem

3.1 The Classical KAM Theorem

3.2 Lower-Dimensional KAM Theorem

3.3 The Generalized KAM Theorem

Chapter 4 Lower-Dimensional Invariant Tori in Hamiltonian Svstem

4.1 Introduction

4.2 KAM Step

4.3 Iteration Lemma

4.4 Proof of the Main Result

4.5 Example

Chapter 5 KAM-Type Theorem with a Quasi-Periodic Perturbation

5.1 Introduction

5.2 The KAM Step

5.3 Iteration Lemma

5.4 Proof of the Main Result

5.5 Some Examples

Chapter 6 The Persistence of Lower-Dimensional Tori for Generalized Hamiltonian

6.1 Introduction and Main Result

6.2 KAM Step

6.3 Iteration Lemma

6.4 Proof of the Main Result

Chapter 7 Hyperbolic Invariant Tori for Generalized Hamiltonian Systems

7.1 Introduction and Main Result

7.2 KAM Step

7.3 Iteration Lemma

7.4 Proof of the Main Result

7.5 Examples

Chapter 8 The Hyperbolic Invariant Tori of the Symplectic Mappings

8.1 Introduction

8.2 Outline of the Proof of Theorem 8.1.1

8.3 Estimates in One Step

8.4 Iteration Lemma

8.5 Proof of the Main Result

Chapter 9 Appendix

9.1 Some Facts About Analytic Functions

9.2 Technical Lemma

Bibliography

内容摘要:

《KAM Theory for Lower-Dimensional Tori》讨论了在经典的KAM理论中几个没有讨论的问题。主要介绍KAM理论中的低维不变环面的保持性。介绍了广义Hamilton系统双曲型低维不变环面和具有一般形式的广义Hamilton系统的低维不变环面的保持性。介绍了具有拟周期摄动的近可积Hamilton系统的KAM理论。介绍了具有相交性小扭转的辛映射的不变环面的保持性。介绍了辛映射的双曲型低维不变环面的保持性定理。

书籍规格:

书籍详细信息
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9787550415911
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出版地成都出版单位西南财经大学出版社
版次1版印次1
定价(元)48.0语种英文
尺寸26 × 18装帧平装
页数 230 印数

书籍信息归属:

低维环面的KAM理论是西南财经大学出版社于2015.10出版的中图分类号为 O151.21 的主题关于 哈密顿系统-英文 的书籍。