Voronoi图及其应用

第1章 引论

1.1 Voronoi图概述

1.2 相关基础概念

第2章 离散点集的Voronoi图及其应用

2.1 定义与性质

2.1.1 定义

2.1.2 性质

2.2 构造方法

2.2.1 逐点插入法生成Voronoi图

2.2.2 扫描线法生成Voronoi图

2.2.3 基于扫描线的逐点插入法生成Voronoi图

2.2.4 基于GPU生成Voronoi图

2.2.5 基于网格生长的Delaunay三角剖分

2.3 应用实例

2.3.1 半色调图像生成

2.3.2 基于GPU的半色调图像生成

2.3.3 带状图像的骨架计算

第3章 多边形的Voronoi图及其应用

3.1 定义与性质

3.1.1 定义

3.1.2 性质

3.2 构造方法

3.3 应用实例

3.3.1 两个凸多边形的求交计算

3.3.2 两个分离凸多边形的距离计算

3.3.3 简单多边形中的最短路径计算

3.3.4 复杂多边形中的可见性计算

3.3 ,5虚拟室内场景设计与漫游系统

第4章 约束Delaunay三角剖分及其应用

4.1 定义与性质

4.2 构造方法

4.3 应用实例

4.3.1 带状图像的骨架计算

4.3.2 在线手写体识别

4.3.3 点定位

4.3.4 简单多边形中的最短路径与可见性计算

4.3.5 复杂多边形中的可见性计算

第5章 重心Voronoi图及其应用

5.1 定义与性质

5.1.1 定义

5.1.2 性质

5.2 构造方法

5.2.1 Lloyd方法

5.2.2 MacQueen方法

5.2.3 牛顿法

5.3 应用实例

5.3.1 基于无向图的重心Voronoi图的骨架匹配与模型分割

5.3.2 基于流线重心Voronoi图的流场可视化

参考文献

本书在介绍 Voronoi图相关概念和性质的基础上，侧重介绍 Voronoi图的构造和应用方面的算法。本书主要内容包括离散点集的 Voronoi图与 Delaunay三角部分、多边形的 Voronoi图、约束 Delaunay三角部分以及重心 Voronoi图的基本概念、性质、构造算法，及其在多边形剖分、几何搜索、多边形求交、可见性计算、路径规划、碰撞检测、骨架计算、文字特征提取、半色调图像生成以及信息可视化等方面的应用。本书可以供从事相关研究的高校教师、科研人员参考，也可作为高等院校计算机相关专业研究生的教材和参考书。