数学思维方法

绪论

第一章 数学思维方法概述

第一节 数学思维概述

第二节 数学思维方法概述

第三节 分析综合和抽象概括

第四节 数学思维方法应用一例

第二章 数学问题

第一节 数学问题的概念

第二节 数学问题的性质

第三节 数学问题的提出

第三章 数学猜想

第一节 数学猜想概述

第二节 关于质数的一些猜想

第三节 由勾股定理引出的猜想

第四章 数学合情推理

第一节 合情推理概述

第二节 观察和实验

第三节 归纳和类比

第四节 特殊化和一般化

第五节 想象和直觉

第五章 数学证明

第一节 证明的产生

第二节 数学证明概述

第三节 数学演绎法

第四节 数学归纳法

第五节 数学反驳法

第六节 机器证明法

第六章 数学公理化

第一节 中学几何公理

第二节 公理化方法

第三节 公理化方法的应用

第七章 数学建模

第一节 数学建模概述

第二节 数学建模举例

参考文献

数学作为研究现实世界数量关系和空间形式的科学，以其高度的抽象性而著称。由于抽象，致使思维对于数学有着特别重要的意义和作用。同时，数学也是培养人的思维能力的重要载体。数学是思维的体操的说法得到许多人的认同，也说明了这一点。因此，开展数学思维方法的研究和教学就显得很有必要。由蒋志萍等编著的《数学思维方法》共七章节，主要内容为数学思维方法概述，数学问题，数学猜想，数学合情推理等。