统计推断

出版说明

第2版序

第1版序

译后序

第1章 概率论

1.1 集合论

1.2 概率论基础

1.2.1 公理化基础

1.2.2 概率演算

1.2.3 计数

1.2.4 枚举结果

1.3 条件概率与独立性

1.4 随机变量

1.5 分布函数

1.6 概率密度函数和概率质量函数

1.7 习题

1.8 杂录

第2章 变换和期望

2.1 随机变量函数的分布

2.2 期望

2.3 矩和矩母函数

2.4 积分号下的求导

2.5 习题

2.6 杂录

2.6.1 矩列的唯一性

2.6.2 其他母函数

2.6.3 矩母函数能否唯一地确定分布？

第3章 常见分布族

3.1 引言

3.2 离散分布

3.3 连续分布

3.4 指数族

3.5 位置与尺度族

3.6 不等式与恒等式

3.6.1 概率不等式

3.6.2 恒等式

3.7 习题

3.8 杂录

3.8.1 Poisson假设

3.8.2 Chebychev不等式及其改进

3.8.3 再谈指数族

第4章 多维随机变量

4.1 联合分布与边缘分布

4.2 条件分布与独立性

4.3 二维变换

4.4 多层模型与混合分布

4.5 协方差与相关

4.6 多维分布

4.7 不等式

4.7.1 数值不等式

4.7.2 函数不等式

4.8 习题

4.9 杂录

4.9.1 交换悖论

4.9.2 算术－几何－调和平均值不等式

8.3.1 错误概率与功效函数

8.3.2 最大功效检验

8.3.3 并－检验与交－并检验的真实水平

8.3.4 P-值

8.3.5 损失函数最优性

8.4 习题

8.5 杂录

8.5.1 单调功效函数

8.5.2 似然比作为证据

8.5.3 P-值和后验概率

8.5.4 置信集P-值

第9章 区间估计

9.1 引言

9.2 区间估计量的求法

9.2.1 反转一个检验统计量

9.2.2 枢轴量

9.2.3 枢轴化累积分布函数

9.2.4 Bayes区间

9.3 区间估计量的评价方法

9.3.1 尺寸和覆盖概率

9.3.2 与检验相关的最优性

9.3.3 Bayes最优

9.3.4 损失函数最优

9.4 习题

9.5 杂录

9.5.1 置信方法

9.5.2 离散分布中的置信区间

9.5.3 Fieller定理

9.5.4 其他区间如何?

第10章 渐近评价

10.1 点估计

10.1.1 相合性

10.1.2 有效性

10.1.3 计算与比较

10.1.4 自助法标准误差

10.2 稳健性

10.2.1 均值和中位数

10.2.2 M_估计量

10.3 假设检验

10.3.1 LRT的渐近分布

10.3.2 其他大样本检验

10.4 区间估计

10.4.1 近似极大似然区间

10.4.2 其他大样本区间

10.5 习题

10.6 杂录

10.6.1 超有效性

10.6.2 适当的正则性条件

10.6.3 再谈自助法

10.6.4 影响函数

10.6.5 自助法区间

10.6.6 稳健区间

第11章 方差分析和回归分析

11.1 引言

11.2 一种方式分组的方差分析

11.2.1 模型和分布假定

11.2.2 经典的ANOVA假设

11.2.3 均值的线性组合的推断

11.2.4 ANOVAF检验

11.2.5 对比的同时估计

11.2.6 平方和的分解

11.3 简单线性回归

11.3.1 最小二乘：数学解

11.3.2 最佳线性无偏估计：统计解

11.3.3 模型和分布假定

11.3.4 正态误差下的估计和检验

11.3.5 在给定点x=x0处的估计和预测

11.3.6 同时估计和置信带

11.4 习题

11.5 杂录

11.5.1 Cochran定理

11.5.2 多重比较

11.5.3 随机化完全区组设计

11.5.4 其他类型的方差分析

11.5.5 置信带的形状

11.5.6 Stein悖论

第12章 回归模型

12.1 引言

12.2 变量有误差时的回归

12.2.1 函数关系和结构关系

12.2.2 最小二乘解

12.2.3 极大似然估计

12.2.4 置信集

12.3 罗吉斯蒂克回归

12.3.1 模型

12.3.2 估计

12.4 稳健回归

12.5 习题

12.6 杂录

12.6.1 函数和结构的意义

12.6.2 EIV模型中常规最小乘的相合性

12.6.3 EIV模型中的工具变量

12.6.4 罗吉斯蒂克似然方程

12.6.5 再谈稳健回归

附录 计算机代数

常用分布表

参考文献

作者索引

名词索引

《统计推断（翻译版·原书第2版）》从概率论的基础开始，通过例子与习题的旁征博引，引进了大量近代统计处理的新技术和一些国内同类教材中不常见而又广为使用的分布。其内容既包括工科概率入门、经典统计和现代统计的基础，又加进了不少近代统计中数据处理的实用方法和思想，例如：Bootstrap再抽样法、刀切（Jackkrlife）估计、EM算法、Logistic回归、稳健（Robest）回归、Markov链、Monte Carlo方法等。它的统计内容与国内流行的教材相比，理论较深，模型较多，案例的涉及面要广，理论的应用面要丰富，统计思想的阐述与算法更为具体。《统计推断（翻译版·原书第2版）》可作为工科、管理类学科专业本科生、研究生的教材或参考书，也可供教师、工程技术人员自学之用。