学科专业知识

第一章 集合与简易逻辑

考点聚焦

考点预测

知识结构

第一节 集合

一、集合的基本概念

二、集合间的基本关系

三、集合的运算

第二节 简易逻辑

一、逻辑联结词

二、命题

三、命题的条件与结论间的属性

高效提升训练

第二章 函数

考点聚焦

考点预测

知识结构

第一节 函数概念

一、函数的定义

二、函数的基本性质

三、反函数和复合函数

第二节 基本初等函数

一、指数函数与对数函数

二、幂函数

第三节 三角函数

一、角的概念的推广、弧度制

二、任意角的三角函数

三、同角三角函数的基本关系式与诱导公式

四、正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质

五、函数y=Asinωx+φ的图象与性质

六、和、差、倍、半角公式

七、正弦、余弦定理

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第三章 不等式、数列与极限

考点聚焦

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知识结构

第一节 不等式

一、不等式的性质

二、不等式的解法

三、不等式的证明

第二节 数列

一、等差数列与等比数列

二、线性递归数列

第三节 极限

一、数列的极限

二、函数的极限

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第四章 立体几何

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知识结构

第一节 直线与平面

一、直线

二、直线与平面之间的位置关系

三、平面与平面之间的位置关系

四、空间距离

第二节 简单几何体

一、棱柱与棱锥

二、圆柱与圆锥

三、球

四、多面体

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第五章 解析几何

考点聚焦

考点预测

知识结构

第一节 直线与方程

一、直线的方程

二、两条直线的位置关系

三、点与直线

第二节 圆与方程

一、圆的方程

二、直线、圆的位置关系

第三节 圆锥曲线

一、圆锥曲线的概念、标准方程与几何性质

二、直线与圆锥曲线的位置关系

第四节 极坐标

一、极坐标系

二、直角坐标与极坐标的互化

三、曲线的极坐标方程

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第六章 向量与复数

考点聚焦

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知识结构

第一节 向量

一、平面向量

二、空间向量

第二节 复数

一、复数的概念

二、复数的运算

三、复数的几何意义

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第七章 推理证明与排列组合

考点聚焦

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知识结构

第一节 推理与证明

一、基本定义

二、不等式证明方法

三、数学归纳法

第二节 排列、组合与二项式定理

一、两个基本原理

二、排列

三、组合

四、排列、组合的综合问题

五、二项式定理

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第八章 统计与概率

考点聚焦

考点预测

知识结构

第一节 统计

一、抽样

二、两个变量的线性相关

三、正态分布

第二节 概率

一、随机事件的概率

二、离散型随机变量

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第九章 高等数学

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知识结构

第一节 数列极限与函数极限

一、极限的定义

二、极限的基本性质与两个重要极限

三、求极限的方法

第二节 连续函数

一、连续性概念

二、函数连续性的判断

三、函数的间断点

四、连续函数的性质

第三节 导数与微分

一、导数的概念

二、导数的应用

三、微分

第四节 积分

一、不定积分

二、定积分

第五节 空间解析几何

一、空间直角坐标系

二、平面方程与直线方程

三、平面、直线之间的相互关系与距离公式

四、曲面及曲线方程

第六节 行列式

一、行列式的定义

二、行列式的性质

三、行列式的计算

四、克莱姆法则

第七节 线性方程组

一、向量组

二、线性方程组

第八节 矩阵与变换

一、矩阵的概念

二、矩阵的运算

三、矩阵的初等变换

四、多角度认识线性方程组

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第一章 数与代数

考点聚焦

考点预测

知识结构

第一节 数的认识和运算

一、整数

二、小数

三、分数和百分数

四、数的整除

五、整数、小数、分数四则混合运算

六、比和比例

第二节 常见的量

一、量的种类

二、常用单位

三、单位表

四、单位间的换算

五、常用计算公式表

第三节 式与方程

一、代数式

二、简易方程

第四节 数感和符号感

一、数感

二、如何培养学生的符号感

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第二章 图形与几何

考点聚焦

考点预测

知识结构

第一节 点、线、面

一、点、线、面的基本概念

二、直线的基本性质

第二节 特殊的平面图形

一、三角形

二、其他多边形

第三节 平移、旋转、对称

一、轴对称与轴对称图形

二、中心对称与中心对称图形

三、图形的平移和旋转

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第三章 统计与概率

考点聚焦

考点预测

知识结构

第一节 统计

一、统计方式

二、统计数据的特征

第二节 概率

一、事件

二、事件的概率

三、求概率的方法

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第四章 应用题

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考点预测

知识结构

第一节 工程问题

一、基本概念

二、两个人的工程问题

三、多人的工程问题

四、水管问题

第二节 行程问题

一、基本概念

二、流水问题

三、相遇问题

第三节 分数和百分数应用题

第四节 几何形体应用题

第五节 列方程解应用题

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第一章 小学数学课程与教材教法研究

考点聚焦

考点预测

知识结构

第一节 小学数学课程

一、基本理念

二、设计思路

三、课程目标

第二节 小学数学教材教法研究

一、教材知识部分

二、理论部分

第三节 热点剖析

一、我国小学数学教育的改革与发展

二、我国小学数学双基教学的实践与发展

三、小学数学教育的国际视野

四、国外数学教育的主要理论

五、21世纪初我国的小学数学课程改革

六、小学数学教师

七、小学数学教育中值得关注的问题

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第二章 数学教学设计及案例分析

考点聚焦

考点预测

知识结构

第一节 小学数学教学设计概述

一、数学教学设计的内涵

二、数学教学设计的意义

第二节 小学数学教学设计的基本内容

一、教材分析

二、学情分析

三、教学目标的制定

四、教学方法的选用

五、教学媒体的使用

六、教学实施过程分析

七、教学反思

八、教学设计的撰写

第三节 数学教学的案例分析

一、情境导入的案例分析

二、课堂教学的案例分析

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第三章 数学教学的评价

考点聚焦

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知识结构

第一节 评价概述

一、数学教育评价的功能

二、数学教育评价的类型

第二节 数学课堂教学评价

一、数学课堂教学评价要素

二、数学课堂教学评价方法

第三节 学生数学学习评价

一、数学学习评价概述

二、数学学习评价方法

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附录 常用数学公式汇编

浙江省教师招聘笔试面授课程

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