高等数学及应用

第1章  函数的极限与连续性  1.1 函数    1.1.1 函数的概念    1.1.2 函数的图像    1.1.3 函数的性质    1.1.4 反函数    1.1.5 分段函数  习题1-1  1.2 初等函数

第1章 函数的极限与连续性 1.1 函数 1.1.1 函数的概念 1.1.2 函数的图像 1.1.3 函数的性质 1.1.4 反函数 1.1.5 分段函数 习题1-1 1.2 初等函数 1.2.1 基本初等函数 1.2.2 复合函数 1.2.3 初等函数 习题1-2 1.3 函数的极限 1.3.1 数列的极限 1.3.2 函数的极限 1.3.3 无穷小与无穷大 1.3.4 极限的运算法则 1.3.5 两个重要极限 习题1-3 1.4 函数的连续性 1.4.1 函数连续的概念 1.4.2 初等函数的连续性 1.4.3 函数的间断点 1.4.4 闭区间上连续函数的性质 习题1-4 1.5 函数与极限的应用 1.5.1 函数关系应用举例 1.5.2 函数极限应用举例 习题1-5 本章小结 复习题一第2章 导数与微分 2.1 导数 2.1.1 导数的概念 2.1.2 导数的几何意义 2.1.3 函数的可导性与连续性的关系 习题2-1 2.2 导数运算 2.2.1 函数的和、差、积、商的导数 2.2.2 复合函数的求导法则 2.2.3 隐函数的导数 2.2.4 高阶导数 习题2-2 2.3 函数的微分 2.3.1 微分的定义 2.3.2 微分的几何意义 2.3.3 微分公式与微分运算法则 习题2-3 2.4 导数应用 2.4.1 洛必达法则(L’Hospital法则) 2.4.2 函数单调性的判别法 2.4.3 函数的极值 2.4.4 函数的最大值和最小值 习题2-4 本章小结 复习题二第3章 不定积分 3.1 不定积分的概念 3.1.1 原函数的概念 3.1.2 原函数的性质 3.1.3 不定积分的定义 3.1.4 不定积分的几何意义 习题3-1 3.2 不定积分的性质与基本积分公式 3.2.1 不定积分的性质 3.2.2 不定积分的基本公式 习题3-2 3.3 不定积分的计算 3.3.1 直接积分法 3.3.2 换元积分法 3.3.3 分部积分法 习题3-3 3.4 不定积分的应用 习题3-4 本章小结 复习题三第4章 定积分及其应用 4.1 定积分的概念和性质 4.1.1 引例 4.1.2 定积分的定义 4.1.3 定积分的几何意义 4.1.4 定积分的性质 习题4-1 4.2 微积分基本公式 4.2.1 积分上限的函数及其导数 4.2.2 微积分基本公式 习题4-2 4.3 定积分的积分法 4.3.1 定积分的换元积分法 4.3.2 定积分的分部积分法 习题4-3 4.4 定积分的应用 4.4.1 直角坐标系下平面图形的面积 4.4.2 旋转体的体积 4.4.3 平面曲线的弧长 4.4.4 定积分在其他方面的应用 习题4-4 本章小结 复习题四第5章 三角函数 5.1 任意角的三角函数 5.1.1 任意角的三角函数的定义 5.1.2 同角三角函数的基本关系 5.1.3 三角函数的诱导公式 习题5-1 5.2 三角函数的性质 5.2.1 正弦、余弦函数的性质 5.2.2 正切、余切函数的性质 5.2.3 反三角函数 习题5-2 5.3 三角函数恒等变换 5.3.1 两角和与差的三角函数公式 5.3.2 二倍角的正弦、余弦、正切和余切公式 习题5-3 5.4 解三角形 5.4.1 解直角三角形 5.4.2 解斜三角形 习题5-4 本章小结 复习题五习题答案参考文献

《高等数学及应用》是在充分研究当前我国高职高专教育教学发展趋势，遵循高等数学自身的科学性和规律性，根据教育部高职高专高等数学课程教学基本要求而编写。全书分为上下两册共10章，其中，每册最后一章为选修内容。每章划分为四大模块，即内容、实例应用、本章小结、习题四个模块。本书是其中的上册。叶永春、朱勤主编的这本《高等数学及应用（上）》的内容主要包括：函数的极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分及其应用、三角函数。　　各章内容分模块、分层次编排，供工科类和经济管理类专业选用。