数学分析讲义

常用符号与不等式

第一章函数

§1.1函数

§1.2四类具有特殊性质的函擞

§1.3复合函数与反函数

第二章极限

§2.2收敛数列

§2.3函数极限

§2.4函数极限的定理

第三章连续函数

§3.1连续函数

§3.2连续函数的性质

第四章实数的连续性

§4.1实数连续性定理

§4.2闭区间连续函数整体性质的

第五章导数与微分

§5.1导数

§5.2求导法则与导数公式

§5.3隐函数与参数方程求导法则

§5.4微分

§5.5高阶导数与高阶微分

第六章微分学基本定理及其应用

§6.1中值定理

§6.2洛必达法则

§6.3泰勒公式

§6.4导数在研究函数上的应用

第七章不定积分

§7.1不定积分

§7.2分部积分法与换元积分法

§7.3有理函数的不定积分

§7.4简单无理函数与三角函数的不定积分

第八章定积分

§8.1定积分

§8.2可积准则

§8.3定积分的性质

§8.4定积分的计算

§8.5定积分的应用

§8.6定积分的近似计算

练习题答案

附录希腊字母表

　　本书分上、下两册，是在第四版的基础上修订而成的。本书为上册，共八章，主要介绍了函数，极限，连续函数，实数的连续性，导数与微分，微分学基本定理及其应用，不定积分和定积分。本书可作为高等师范院校本科教材，也可作为高等理科院校函授教材及高等教育自学用书。　　本书分上、下两册，是在第四版的基础上修订而成的，在内容和体例上未作较大变动。知识内容稍有扩充，涉及的方面很广。增加了少量的说明性文字，使内容更加完善。上册内容包括：函数，极限，连续函数，实数的连续性，导数与微分，微分学基本定理及其应用，不定积分，定积分等。　　本书阐述细致，范例较多，便于自学，可作为高等师范院校本科教材，也可作为高等理科院校函授教材及高等教育自学用书。