应用高等数学

公共必修部分

第一章 极限与连续

第一节 预备知识：MATLAB使用入门

第二节 函数

第三节 函数的极限

第四节 函数的连续性

第五节 数学实验一用MATLAB求极限

复习题一

第二章 导数与微分

第一节 导数的定义

第二节 求导法则

第三节 微分

第四节 数学实验二用MATLAB求函数的导数

复习题二

第三章 导数的应用

第一节 中值定理与洛必达法则

第二节 函数单调性、曲线凸凹性、曲率及曲率半径

第三节 函数的极值与最值

第四节 导数在经济中的应用

第五节 数学实验三用MATLAB求函数的极值

复习题三

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 不定积分的计算方法

第三节 数学实验四用MATLAB求不定积分

复习题四

第五章 定积分

第一节 定积分的概念

第二节 定积分的计算方法

第三节 反常积分

第四节 定积分的应用

第五节 数学实验五用MATLAB求定积分

复习题五

第六章 常微分方程初步

第一节 微分方程的基本概念

第二节 一阶线性微分方程及几种简单的二阶微分方程

第三节 二阶常系数线性微分方程

第四节 数学实验六用MATLAB求解微分方程

复习题六

选修部分

第七章 多元函数微积分学

第一节 多元函数的极限与连续

第二节 多元函数微分学

第三节 二元函数的极值与最值

第四节 二元函数积分学

第五节 数学实验七用MATLAB求二元函数的极值和二重积分

复习题七

第八章 级数

第一节 数项级数

第二节 幂级数

第三节 函数展开成幂级数

第四节 数学实验八用MATLAB求级数的和

复习题八

第九章 傅里叶级数与拉普拉斯变换

第一节 傅里叶级数

第二节 拉普拉斯变换及其性质

第三节 拉普拉斯逆变换及其性质

第四节 数学实验九用MATLAB求函数的拉普拉斯变换与拉普拉斯逆变换

复习题九

第十章 线性代数与线性规划初步

第一节 行列式

第二节 矩阵的定义与运算

第三节 矩阵的初等变换与秩

第四节 矩阵的逆及其求法

第五节 线性方程组及其解法

第六节 线性规划初步

第七节 数学实验十用MATLAB求解线性方程组及线性规划问题

复习题十

第十一章 概率初步

第一节 随机事件及其概率

第二节 随机变量的概念及其类型

第三节 离散型随机变量的概率分布及其数字特征

第四节 连续型随机变量的概率分布及数字特征

第五节 数学实验十一用MATLAB求数字特征

复习题十

第十二章 数理统计初步

第一节 抽样及其分布

第二节 参数估计

第三节 假设检验

第四节 一元线性回归分析

第五节 数学实验十二用MATLAB作回归分析

复习题十二

参考答案

附录一 阅读材料

附录二 泊松分布表

附录三 标准正态分布表

附录四 t分布临界值表

附录五 x2分布临界值表

附录六 相关系数显著性检验表

参考文献

《应用高等数学（第2版）/全国高职高专教育规划教材》是全国高职高专教育规划教材。在编写过程中广泛吸取了近年来全国高职高专院校高等数学教学改革的成果。《应用高等数学（第2版）/全国高职高专教育规划教材》内容在阐述上简明扼要，注重直观描述与实际背景，注重增强学生用数学的意识和能力的培养，数学实验以MATLAB作为解决问题的计算工具，充分体现以应用为目的，兼顾学生可持续发展需要的原则。
　　全书共分十二章，建议学时：64～120学时。内容主要包括：极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、.常微分方程初步、多元函数微积分学、级数、傅里叶级数与拉普拉斯变换、线性代数与线性规划初步、概率初步、数理统计初步、附录和参考文献。各专业公共必修部分建议64学时，其余内容供不同专业选用和参考，全部学完建议120学时。数学实验部分可分章讲授，也可集中讲授，建议4学时。
　　《应用高等数学（第2版）/全国高职高专教育规划教材》可作为高等职业技术学院、高等专科学校、成人高校及本科院校开办的二级学院和民办高校的各专业教材，也可作为具有高中文化程度的读者自学用书。