线性代数

第三版前言

第一章 行列式及空间直角坐标系

第一节 行列式

第二节 行列式的性质

第三节 行列式的展开定理

第四节 克莱姆法则

第五节 空间直角坐标系

本章 小结

典型例题解析

习题一

综合练习一

第二章 矩阵

第一节 矩阵的概念

第二节 矩阵的运算

第三节 逆矩阵

第四节 分块矩阵

第五节 矩阵的初等变换

第六节 矩阵的秩

第七节 消元法解线性方程组

本章 小结

典型例题解析

习题二

综合练习二

第三章 向量空间

第一节 n维向量

第二节 向量间的线性关系

第三节 向量组的秩

第四节 向量空间

本章 小结

典型例题解析

习题三

综合练习三

第四章 线性方程组

第一节 齐次线性方程组

第二节 非齐次线性方程组

本章 小结

典型例题解析

习题四

综合练习四

第五章 矩阵的特征值与特征向量

第一节 矩阵的特征值与特征向量的概念

第二节 相似矩阵与矩阵的对角化

第三节 向量的内积与正交矩阵

第四节 实对称矩阵的对角化

本章 小结

典型例题解析

习题五

综合练习五

第六章 二次型

第一节 二次型及其标准型

第二节 正定二次型

本章 小结

典型例题解析

习题六

综合练习六

第七章 线性空间与线性变换

第一节 线性空间的概念

第二节 线性空间的基、维数与坐标

第三节 线性空间的基变换与坐标变换

第四节 线性变换

本章 小结

典型例题解析

习题七

综合练习七

习题及综合练习参考答案

附录Matlab在线性代数中的应用

参考文献

《21世纪普通高等教育规划教材·公共基础课系列:线性代数(第三版)》在编写过程中，借鉴了国内外许多优秀教材的思想和处理方法，内容上突出精选实用，表达上力求通俗易懂。根据非数学专业学生的使用需要，以矩阵作为贯穿全书的主线，一方面让线性方法得以充分体现，同时有利于学生理解线性代数课程的基本概念和基本原理。在概念的引入、结论分析和例题演算等环节上尽可能多地反映代数与几何结合的思想，这样可以使学生从几何背景中理解代数概念的来龙去脉，并获得解决问题的启示。《21世纪普通高等教育规划教材·公共基础课系列:线性代数(第三版)》重视例题与习题的设计和选配，旨在让学生灵活运用所学知识要点，提高学生的实际应用能力。