高层建筑结构设计和计算

前言

第9章 底层大空间剪力墙结构的计算1

9.1底层大空间剪力墙结构的计算图和计算方法1

9.2底层为框架的双肢剪力墙2

9.2.1双肢墙混合法的基本方程2

9.2.2双肢墙基本方程的解4

9.2.3双肢墙内力计算7

9.2.4双肢墙位移计算7

9.3底层为框架的多肢剪力墙9

9.3.1多肢墙混合法的基本方程9

9.3.2多肢墙基本方程的解11

9.3.3多肢墙的内力计算13

9.3.4多肢墙的位移计算14

9.3.5计算步骤和算例14

9.4框支剪力墙和落地剪力墙在水平荷载下的共同工作计算18

9.4.1混合法的基本方程18

9.4.2基本方程的解21

9.4.3内力和位移计算公式23

9.4.4计算步骤与算例26

9.5框支剪力墙、落地剪力墙和壁式框架在水平荷载下的共同工作计算31

9.5.1混合法的基本方程式31

9.5.2基本方程的解36

9.5.3位移计算公式37

9.5.4内力计算公式39

9.5.5计算步骤与算例40

9.6用分区混合有限元法分析框支剪力墙46

9.6.1剪力墙中的应力集中问题46

9.6.2计算简图和计算方法47

9.6.3Ⅰ区应力函数的组成47

9.6.4分区混合总能量的表达式49

9.6.5混合法基本方程53

9.6.6算例及结果54

9.7用分区混合有限元法分析剪力墙角区应力集中56

9.7.1计算简图和计算方法56

9.7.2弹性平面切口附近自应力分析56

9.7.3分区混合总能量的表达式60

9.7.4分区混合有限元法的基本方程62

9.7.5算例及结果分析62

9.7.6分区混合有限元法小结68

第10章 高层建筑结构复杂问题的计算70

10.1框架、剪力墙及框架剪力墙结构平面为斜向布置时的近似计算70

10.1.1主轴方向与刚度中心70

10.1.2每榀结构所承受的力和层间位移73

10.1.3计算步骤小结74

10.2框架剪力墙薄壁筒斜交结构的弯扭耦连计算77

10.2.1框架剪力墙薄壁筒结构77

10.2.2基本方程的建立78

10.2.3基本方程的解83

10.2.4三种典型荷载作用下的计算公式和图表84

10.2.5计算步骤与算例89

10.3高层建筑框架剪力墙结构考虑楼板变形和地基变形时的计算101

10.3.1关于计算模型和计算工具101

10.3.2上部结构的平衡微分方程102

10.3.3基础和下部结构的力学性质104

10.3.4边界条件和连接条件105

10.3.5微分方程组的求解和算例106

10.4变截面框架剪力墙薄壁筒斜交结构考虑楼板变形时的计算110

10.4.1基本假设和计算模型110

10.4.2基本平衡微分方程111

10.4.3边界条件和连接条件115

10.5大底盘多塔楼、大底盘大孔口结构和大底盘多塔楼连体结构的静力分析118

10.5.1基本假设和计算模型118

10.5.2平衡微分方程119

10.5.3大底盘多塔楼的边界条件和连接条件120

10.5.4大底盘、大孔口结构的边界条件和连接条件121

10.5.5大底盘多塔楼连体结构的边界条件和连接条件122

10.5.6算例和讨论123

第11章 高层建筑筒体结构的计算（续篇）128

11.1框筒结构在水平荷载下的等代角柱法128

11.1.1计算简图和计算方法128

11.1.2图表的制作和使用130

11.1.3翼缘框架梁弯矩和剪力计算131

11.1.4计算步骤与算例134

11.2筒中筒结构在水平荷载下的连续体微分方程法136

11.2.1计算简图和计算方法136

11.2.2微分方程的建立136

11.2.3三种典型荷载作用时的解138

11.2.4外框筒的内力计算142

11.2.5计算步骤与算例147

11.3框筒和筒中筒结构在扭转荷载下的微分方程解法150

11.3.1框筒结构在扭转荷载下的计算150

11.3.2筒中筒结构在扭转荷载下的计算153

11.4变截面筒中筒结构在水平荷载下的计算155

11.4.1计算简图与计算方法155

11.4.2变截面框筒结构的应力分析156

11.4.3变截面框筒结构的侧向位移161

11.4.4变截面框筒的柔度矩阵162

11.4.5外框筒的内力计算165

11.4.6外筒翘曲和筒中筒结构的侧向位移计算166

11.4.7计算步骤167

11.5变截面筒中筒结构在扭转荷载下的计算167

11.5.1计算简图与计算方法167

11.5.2变截面框筒的扭转应力分析168

11.5.3变截面框筒结构的扭转角170

11.5.4变截面框筒的扭转柔度矩阵172

11.5.5内筒的扭转柔度矩阵174

11.5.6外框筒的内力和位移计算176

11.5.7内筒的内力和位移计算177

11.5.8计算步骤178

11.6多边形筒体结构在水平荷载下的计算178

11.6.1基本思路178

11.6.2按梁理论求应力179

11.6.3自应力状态180

11.6.4应变余能驻值条件185

11.6.5驻值方程的解法（一）186

11.6.6驻值方程的解法（二）188

11.6.7多边形截面筒体的计算190

11.7多孔束筒结构在水平荷载下的计算193

11.7.1计算简图和计算方法193

11.7.2多孔束筒的应力分析193

11.7.3多孔束筒的位移计算198

11.7.4算例200

第12章 高层建筑结构的有限条分析法、半解析常微分方程求解器方法和有限元线法207

12.1概述207

12.2条元模型和等效连续体的弹性常数208

12.2.1框筒条209

12.2.2内筒虚条211

12.2.3楼盖虚条211

12.3条元的位移函数212

12.3.1基函数213

12.3.2形函数214

12.4筒体结构的条元分析215

12.4.1筒体结构条元(e)的位移函数215

12.4.2条元的刚度方程217

12.5筒体结构分析219

12.5.1结构坐标系中的条元刚度方程219

12.5.2结构的整体刚度方程220

12.5.3筒体结构应力和内力计算221

12.6对称结构的计算和计算实例222

12.6.1对称结构的计算222

12.6.2计算实例223

12.7高层建筑筒体结构的半解析常微分方程求解器方法225

12.7.1方法概述225

12.7.2阶形变截面筒体的计算225

12.7.3筒中筒结构的计算229

12.7.4算例230

12.8高层建筑筒体结构的有限元线法232

12.8.1计算模型、基本假设和计算方法232

12.8.2条单元分析233

12.8.3整体分析——基本方程、边界条件和连接条件的建立236

12.8.4算例237

第13章 高层建筑结构动力特性分析239

13.1动力特性分析概述239

13.1.1理论分析法239

13.1.2实测和经验公式法240

13.2框架结构240

13.2.1强梁弱柱型框架241

13.2.2强柱弱梁型框架243

13.2.3剪切杆法245

13.3剪力墙结构和框架剪力墙共同工作体系249

13.3.1剪力墙的计算假定和计算图249

13.3.2剪力墙的振动基本方程式及其解250

13.3.3框架剪力墙共同工作体系252

13.4框支剪力墙和落地剪力墙共同工作体系253

13.4.1计算假定和计算简图253

13.4.2基本方程式及解法254

13.4.3特征方程及自振周期公式256

13.4.4算例261

13.5框支剪力墙、落地剪力墙和壁式框架共同工作体系263

13.5.1计算假定和计算简图263

13.5.2基本方程式及解法264

13.5.3特征方程式及自振周期公式267

13.5.4算例269

13.6高层建筑正交结构层模型的弯扭耦连振动271

13.6.1计算模型和计算公式271

13.6.2算例273

13.7框架剪力墙薄壁筒斜交结构的弯扭耦连振动276

13.7.1基本假设和计算方法276

13.7.2弯扭耦连振动方程及其解耦276

13.7.3自振频率和振型的计算公式280

13.7.4计算步骤和算例282

13.8高层建筑结构考虑楼板变形和地基变形时的振动286

13.8.1计算模型286

13.8.2上部结构的振动微分方程287

13.8.3基础的振动方程289

13.8.4边界条件和连接条件290

13.8.5常微分方程特征值问题及其变换291

13.8.6用COLSYS求解算例292

13.9变截面框架剪力墙薄壁筒斜交结构考虑楼板变形时的振动297

13.9.1基本假设和计算模型297

13.9.2振动平衡方程297

13.9.3常微分方程特征值问题及其变换299

13.9.4用COLSYS求解步骤与算例301

13.10变截面框架剪力墙薄壁筒斜交结构考虑竖向荷载作用时的弯扭耦连振动304

13.10.1计算模型304

13.10.2考虑竖向荷载作用时的弯扭耦连振动方程305

13.10.3常微分方程特征值问题307

13.11大底盘多塔楼、大底盘大孔口结构和大底盘多塔楼连体结构的振动310

13.11.1基本假设和计算模型310

13.11.2振动方程、边界条件和连接条件310

13.11.3算例和讨论312

13.12筒体结构等效连续体的振动317

13.12.1计算假定和计算图317

13.12.2外框筒的侧移和扭转柔度矩阵317

13.12.3内筒的侧移和扭转柔度矩阵322

13.12.4结构的动力方程323

13.12.5算例和结论326

13.13高层建筑筒体结构的半解析常微分方程求解器法振动计算328

13.13.1基本假设和计算模型328

13.13.2振动方程、边界条件和连接条件328

13.13.3常微分方程特征值问题的变换和算例331

13.14高层建筑筒体结构有限元线法振动计算332

13.14.1计算模型、基本假设和计算方法332

13.14.2条单元分析333

13.14.3整体分析——基本方程、边界条件和连接条件的建立336

13.14.4常微分方程特征值问题的求解337

13.14.5算例和讨论338

第14章 高层建筑结构地震作用的反应谱分析法341

14.1结构抗震动力计算概述341

14.1.1地震作用理论的发展341

14.1.2结构地震振动方程342

14.1.3振动方程的分类及分析方法344

14.2地震反应谱及按反应谱计算地震作用原理345

14.2.1单自由度体系地震作用的计算345

14.2.2地震反应谱347

14.2.3抗震设计反应谱——地震影响系数349

14.3多自由度体系地震作用的近似计算——底部剪力法350

14.3.1底部剪力法的计算公式350

14.3.2基本周期T1的近似计算公式351

14.4多自由度体系的地震反应计算353

14.4.1正则坐标和振型参与系数353

14.4.2多自由度体系无阻尼时的地震反应计算355

14.4.3多自由度体系有阻尼时的地震反应计算357

14.5多自由度体系地震作用的计算公式及效应组合359

14.5.1多自由度体系地震作用的计算公式359

14.5.2效应组合360

14.6考虑扭转影响时的地震作用计算公式及效应组合361

14.6.1问题的提出361

14.6.2地震作用下不对称结构的计算方法361

14.6.3地震作用计算公式364

14.6.4地震作用效应组合366

第15章 高层建筑结构抗震分析的时程分析法368

15.1概述368

15.2结构的振动计算模型370

15.2.1总体模型371

15.2.2层模型371

15.2.3杆系模型373

15.2.4杆系层模型383

15.3结构的弹塑性本构模型385

15.3.1分段直线型恢复力模型386

15.3.2分段直线回线形式和规则\[1\]388

15.3.3曲线型恢复力模型\[27\]392

15.3.4构件的多维恢复力模型\[19\]393

15.4结构振动模型的刚度矩阵396

15.4.1剪切型层模型的刚度矩阵396

15.4.2剪弯型层模型\[31\]397

15.4.3杆系模型的刚度矩阵398

15.4.4空间协调杆系层模型的刚度矩阵406

15.5质量矩阵和阻尼矩阵409

15.5.1质量矩阵409

15.5.2阻尼矩阵411

15.6对选用地震波的要求413

15.7结构动力平衡方程的求解方法416

15.7.1线性加速度法419

15.7.2威尔逊θ法420

15.7.3纽马克法421

15.7.4龙格库塔法422

15.7.5增量方程积分的拟静力法423

15.7.6半增量方程积分的拟静力法426

15.7.7算法的精度[33]428

15.7.8地震反应的延性429

15.8计算结果示例和程序简介430

15.8.1计算结果示例[11]430

15.8.2程序简介430

第16章 高层建筑空间弹塑性动力分析程序HBTA简介433

16.1高层建筑结构弹塑性动力分析程序HBTA 1.0的程序编制原理433

16.1.1HBTA 1.0功能简介433

16.1.2杆件截面多维恢复力模型434

16.1.3杆件层模型的理论分析445

16.1.4程序的编制与验证460

16.1.5结构的弹塑性计算466

16.2隔震结构空间杆系层模型弹塑性动力分析程序HBTA 2.0［9］496

16.2.1程序HBTA 2.0功能简介496

16.2.2结构隔震技术的发展及橡胶垫隔震技术497

16.2.3叠层橡胶垫隔震房屋的隔震性能500

16.2.4国内外其他隔震结构弹塑性动力分析程序介绍502

16.2.5隔震装置的弹塑性恢复力模型504

16.2.6隔震结构运动方程的数值解法512

16.2.7HBTA 2.0程序编制和验证523

16.2.8隔震结构实例计算与分析531

附录A 考虑双向弯曲与轴压相互耦合的梁柱单元刚度矩阵543

参考文献550

本书是在《高层建筑结构设计（第二版）》(清华大学出版社1990年出版)和《高层建筑结构计算》的基础上，按照我国最新颁布的有关规范和规程进行全面修订而成的。全书共16章，分上、下两册。上册为基础内容册。本册(下册)为提高、深入和专题册。本册主要内容包括：底层大空间剪力墙结构的计算；高层建筑结构复杂问题的计算；高层建筑筒体结构的计算(续篇)；高层建筑结构的有限条分析法、半解析常微分方程求解器方法和有限元线法；高层建筑结构动力特性分析；高层建筑结构地震作用的反应谱分析法；高层建筑结构抗震分析的时程分析法；高层建筑空间弹塑性动力分析程序HBTA简介，共八章。本书对以上内容均做了较全面、深入的讨论，其中许多是作者最新的研究成果。本书是为大学生、研究生和工程技术人员提高业务水平、深入学习和专门技术培训的需要而编写的，可作为高等院校土木类结构专业教材，也可供有关工程技术人员和科研人员参考使用。

本书是土木工程教材精选之一，是一部关于高层建筑结构设计理论的实用专著。全书共16章，分上、下两册。上册为基础内容册。本册（下册）为提高、深入和专题册。本册内容包括：底层大空间剪力墙结构的计算；高层建筑结构复杂问题的计算；高层建筑筒体结构的计算（续篇）；高层建筑结构的有限条分析法、半解析常微分方程求解器方法和有限元线法等，适合建筑专业人员参考学习。