考研数学常考题型解题方法技巧归纳

第1篇 微积分

1.1函数

1.1.1求几类函数的表达式

题型1.1.1.1已知函数，求其反函数的表达式

题型1.1.1.2求与复合函数有关的函数表达式

1.1.2奇、偶函数的判别及其性质的应用

题型1.1.2.1判别经四则运算后的函数的奇偶性

题型1.1.2.2判别自变量带相反符号的两同名函数的代数和的奇偶性

题型1.1.2.3判别复合函数的奇偶性

题型1.1.2.4判别原函数的奇偶性

题型1.1.2.5判别函数±1)/的奇偶性a>0, a≠1, k≠0

题型1.1.2.6奇、偶函数的几个性质的应用

1.1.3函数有界性的判定

题型1.1.3.1判定在有限开区间内连续函数的有界性

题型1.1.3.2判定在无穷区间内连续函数的有界性

题型1.1.3.3判定分段连续函数的有界性

1.1.4讨论函数的周期性

1.2极限、连续

1.2.1极限的概念与基本性质

题型1.2.1.1正确理解极限定义中的“ε、N”，“ε、δ”，“ε、X”语言的含义

题型1.2.1.2正确区别无穷大量与无界变量

题型1.2.1.3正确运用极限的保序性、保号性

1.2.2求未定式极限

题型1.2.2.1求0/0或∞/∞型极限

题型1.2.2.2求0·∞型极限

题型1.2.2.3求∞-∞型极限

题型1.2.2.4求幂指函数型(00型、∞0型、1∞型)极限

1.2.3求数列极限

题型1.2.3.1求无穷多项和的极限

题型1.2.3.2求由递推关系式给出的数列极限

1.2.4求几类子函数形式特殊的函数极限

题型1.2.4.1求需先考察左、右极限的函数极限

题型1.2.4.2求含1/x的函数极限

题型1.2.4.3求含根式差的函数极限

题型1.2.4.4求含指数函数差的函数极限

题型1.2.4.5求含幂指函数的函数极限

题型1.2.4.6求含lnf(x)的函数极限，其中

题型1.2.4.7求含有界变量为因子的函数极限

题型1.2.4.8求含参变量x的函数极限

1.2.5已知含未知函数的极限，求与该函数有关的极限

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