数学分析讲义
出版社：高等教育出版社
年代：2003
定价：
书籍简介:
本书为大学数学本科教材。内容包括：级数，多元函数微分学，隐函数，反常函数与含参变量的积分，重积分，曲线积分与曲面积分。
书籍目录:
第九章 级数（1）
§9.1.数值级数（1）
一、收敛与发散概念（1）
二、收敛级数的性质（5）
练习题9.1（一）（9）
三、同号级数（11）
四、变号级数（21）
练习题9.1（二）（31）
五、绝对收敛级数的性质（34）
练习题9.1（三）（40）
§9.2.函数级数（41）
一、函数级数的收敛域（41）
二、一致收敛概念（43）
三、一致收敛判别法（48）
四、函数列的一致收敛（55）
练习题9.2（一）（58）
五、和函数的分析性质（62）
练习题9.2（二）（68）
§9.3.幂级数（70）
一、幂级数的收敛域（70）
二、幂级数和函数的分析性质（75）
三、泰勒级数（81）
四、初等函数的幂级数展开（84）
五、幂级数的应用（88）
六、指数函数与三角函数的幂级数定义（92）
练习题9.3（97）
§9.4.傅里叶级数.（100）
一、傅里叶级数（100）
二、两个引理（103）
三、收敛定理（106）
四、奇偶函数的傅里叶级数（113）
五、以2l为周期的函数的傅里叶级数（118）
练习题9.4（121）
第十章 多元函数微分学（124）
§lu.1.多元函数（124）
一、n维欧氏空间（124）
二、R的连续性（130）
三、多元函数
概念（135）练习题10.1（139）
§10.2.二元函数的极限与连续（141）
一、二元函数的极限（141）
二、二元函数的连续性（147）
练习题
10.2（152）
§10.3.多元函数微分法.（155）
一、偏导数（155）
二、全微分（159）
三、可微的几何意义（164）
四、复合函数微分法（167）
五、方向导数（171）
练习题10.3（173）
§10.4.二元函数的泰勒公式（175）
一、高阶偏导数（175）
二、二元函数的泰勒公式（181）
三、二元函数的极值（185）
练习题10.4（194）
第十一章 隐函数（198）
§11.1.隐函数的存在性（198）
一、隐函数概念（198）
二、一个方程确定的隐函数（201）
三、方程组确定的隐函数（207）
练习题11.1（216）
§11.2.函数行列式一（218）
一、函数行列式（218）
二、函数行列式的性质（220）
三、函数行列
式的几何性质（222）
练习题11.2（224）
§11.3.条件极值..（225）
一、条件极值与拉格朗日乘数法（225）
二、例（232）练习题11.3（236）
§11.4.隐函数存在定理在几何方面的应用（237）
一、空间曲线的切线与法平面（237）
二、曲面的切平面与法线（241）
练习题11.4（244.）
第十二章 反常积分与含参变量的积分.（246）
§12.1.无穷积分（246）
一、无穷积分收敛与发散概念（246）
二、无穷积分与级数（250）
三、无穷积分的性质（252）
四、无穷积分的敛散性判别法（255）
练习题12.1（262）-
§12.2.瑕积分.（263）
一、瑕积分收敛与发散概念（263）
二、瑕积分的敛散性判别法（267）
练习题12.2（272）
§12.3.含参变量的积分（273）
一、含参变量的有限积分（273）
二、例（I）（278）
三、含参变量的无穷积分（284）
四、例（Ⅱ）（293）
五、r函数与B函数（296）
六、例（Ⅲ）（300）练习题12.3（303）
第十三章 重积分（307）
§13.1.二重积分（307）
一、曲顶柱体的体积（307）
二、二重积分概念（309）
三、二重积分的性质（313）
练习题13.1（一）（315）
四、二重积分的计算（316）
五、二重积分的换元（325）
六、曲面的面积（331）练习题13.1（二）（337）
§13.2.三重积分（340）
一、三重积分概念（340）
二、三重积分的计算（342）
三、三重积分的换元（345）
四、简单应用（352）练习题13.2（355）
第十四章 曲线积分与曲面积分（358）
§14.1.曲线积分（358）
一、第一型曲线积分（358）
二、第二型曲线积分（364）
三、第一型曲线积分与第二型曲线积分的关系（372）
四、格林公式（375）
五、曲线积分与路线无关的条件（382）
练习题14.1（389）
§14.2.曲面积分（392）
一、第一型曲面积分（392）
二、第二型曲面积分（395）
三、奥一高公式（402）
四、斯托克斯公式（406）
练习题14.2（413）
§14.3.场论初步（416）
一、梯度（416）
二、散度（419）
三、旋度（423）
四、微分算子（429）
练习题14.3（430）
练习题答案
内容摘要:
《数学分析讲义（下）》阐述细致，范例较多，便于自学，可作为高等师范院校本科教材，也可作为高等理科院校函授教材及高等教育自学用书。《数学分析讲义》分上、下两册，是在第二版的基础上修订而成的。在内容和体例上，未作较大变动。因为使用《数学分析讲义（下）》的多为高等师范院校，为了加强基础，在第十章讲多元函数微分学时，首先把函数概念提高一步，给出比较严格的函数定义，并对高中“数学”没有严格定义的基本初等函数用分析的工具给以定义，对其性质予以证明。
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| 出版地 | 北京 | 出版单位 | 高等教育出版社 |
| 版次 | 4版 | 印次 | 1 |
| 定价(元) | 语种 | 简体中文 | |
| 尺寸 | 20 | 装帧 | 平装 |
| 页数 | 印数 | 10000 | |
书籍信息归属:
数学分析讲义是高等教育出版社于2003.04出版的中图分类号为 O17 的主题关于 数学分析－高等学校－教材 的书籍。
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