从孤立波到湍流

第一章 引言

第二章 波动的基本概念

2.1 线性波

2.2 非线性波

2.3 等离子体中的线性波

第三章 实际系统中的非线性波

3.1 流体力学方程的内禀非线性

3.2 描写浅水波的KdV方程和正规长波方程

3.3 等离子体和中性流体中的几个非线性波方程

第四章 时序系统非线性动力学简介(I)-哈密顿系统

4.1 哈密顿系统理论

4.2 不变环对扰动的响应

第五章 时序系统非线性动力学简介(II)-耗散系统

5.1 耗散系统的相空间

5.2 不动点的稳定性分析

第一章 引言

第二章 波动的基本概念

2.1 线性波

2.2 非线性波

2.3 等离子体中的线性波

第三章 实际系统中的非线性波

3.1 流体力学方程的内禀非线性

3.2 描写浅水波的KdV方程和正规长波方程

3.3 等离子体和中性流体中的几个非线性波方程

第四章 时序系统非线性动力学简介(I)-哈密顿系统

4.1 哈密顿系统理论

4.2 不变环对扰动的响应

第五章 时序系统非线性动力学简介(II)-耗散系统

5.1 耗散系统的相空间

5.2 不动点的稳定性分析

5.3 耦合非线性复振子系统

5.4 通向混沌的途径

5.5 非线性振子的相同步现象

5.6 混沌吸引子和混沌鞍

5.7 时空混沌和湍流

第六章 波一波相互作用

6.1 保守的波一波相互作用

6.2 耗散的波一波相互作用

6.3 空间展宽的波一波相互作用系统中的能量级联

第七章 空间相干和非相干波动解

7.1 保守系统

7.2 耗散系统

第八章 定态波解的稳定性分析

8.1 斑图选择

8.2 定态波解的稳定性分析

8.3 波动系统的矢量空间

第九章 弱湍动力学

9.1 从定态波解的分岔序列

9.2 拓扑环的奇点和波动中的阵发现象

9.3 波动系统中的相同步

第十章 向强湍的激变和强湍动力学

10.1 强湍流现象

10.2 鞍型定态波解的稳定和不稳定轨道

10.3 鞍点在向强湍激变中的作用

10.4 激变前后的波动状态

结束语

参考文献

本书是讨论非线性波的动力学的一本专著，全书约30万字，共分10章。第一章是引言.第二章讨论了线性波和非线性波的一些基本概念.第三章介绍了从流体和等离子体实际系统中导出的几个著名非线性波动方程，书中用于分析非线性波的动力学的主要模型就是在其中一些方程基础上建立的.第四章和第五章分别扼要地介绍了哈密顿系统和耗散系统的非线性动力学，它们是本书用于分析非线性波的动力学的理论基础.第六章讨论了波一波相互作用系统，第七章及以后各章讨论了依赖于空间变量的非线性演化方程的动力学，在这几章中通过实例分析了定态波失稳并逐步发展为弱湍和强湍的途径，以及在不同状态下非线性波动系统的动力学现象和规律。

　　本书注重理论联系实际，内容深入浅出，图文并茂。

　　本书是讨论非线性波的动力学的一本专著，全书约30万字，共分10章。第一章是引言.第二章讨论了线性波和非线性波的一些基本概念.第三章介绍了从流体和等离子体实际系统中导出的几个著名非线性波动方程，书中用于分析非线性波的动力学的主要模型就是在其中一些方程基础上建立的.第四章和第五章分别扼要地介绍了哈密顿系统和耗散系统的非线性动力学，它们是本书用于分析非线性波的动力学的理论基础.第六章讨论了波一波相互作用系统，第七章及以后各章讨论了依赖于空间变量的非线性演化方程的动力学，在这几章中通过实例分析了定态波失稳并逐步发展为弱湍和强湍的途径，以及在不同状态下非线性波动系统的动力学现象和规律。

　　本书注重理论联系实际，内容深入浅出，图文并茂。