应用数理统计

第1章 概率论补充知识　1.1 概率空间　　一 样本空间与事件域　　二 概率的定义与性质　　三 条件概率与事件的独立性　1.2 随机变(向)量及其分布　　一 随机变量及其分布　　二 随机向量及其分布　　三 边际分布　　四 条件分布　1.3 随机变量的独立性　1.4 随机变量函数的分布　　一 单个随机变量函数的分布　　二 随机向量函数的分布　　三 随机向量的变换

第1章 概率论补充知识　1.1 概率空间　　一 样本空间与事件域　　二 概率的定义与性质　　三 条件概率与事件的独立性　1.2 随机变(向)量及其分布　　一 随机变量及其分布　　二 随机向量及其分布　　三 边际分布　　四 条件分布　1.3 随机变量的独立性　1.4 随机变量函数的分布　　一 单个随机变量函数的分布　　二 随机向量函数的分布　　三 随机向量的变换　　四 数理统计中几个常用的分布　　五 分位数　1.5 数字特征与特征函数　　一 数字特征　　二 矩、协方差、协方差矩阵与相关系数　　三 特征函数　1.6 多元正态分布及其性质　1.7 极限定理　　一 随机变量的收敛性　　二 连续性定理　　三 大数定律　　四 中心极限定理　习题1第2章 数理统计的基本概念　2.1 数理统计的基本内容　2.2 统计量、经验分布函数　　一 总体与样本　　二 统计量　　三 经验分布函数与直方图　2.3 抽样分布　习题2第3章 参数估计　3.1 求点估计的两种常用方法　　一 矩估计法　　二 极大似然估计法　3.2 估计量的判别标准　　一 无偏性　　二 一致最小方差无偏估计　　三 有效性　　四 相合性　3.3 区间估计　　一 正态总体均值的区间估计　　二 正态总体方差的区间估计　　三 两个正态总体均值差的区间估计　　四 两个正态总体方差比 的区间估计　　五 单侧置信限　习题3第4章 假设检验　4.1 假设检验的基本概念　　一 假设检验问题　　二 假设检验的基本原理　　三 两类错误　4.2 正态总体均值的检验　　一 U检验　　二 T检验　4.3 正态总体方差的检验　　一 X检验　　二 F检验　4.4 非正态总体大样本的参数检验　4.5 分布的X2合检验　　一 分布的X2拟合检验法　　二 Dn检验法　　三 联立表的独立性检验　4.6 两个总体相等性检验　　一 B.N.CMNp HoB检验法　　二 符号检验法　　三 秩和检验法　　四 游程检验法　习题4第5章 回归分析　5.1 一元线性回归　　一 一元线性回归模型　　二 最小二乘估计的性质　　三 回归效果的显著性检验　　四 回归系数的置信区间　　五 预测与控制　5.2 多元线性回归　　一 多元线性回归模型　　二 参数β的估计　　三 回归效果的显著性检验　　四 关于η的预测　　五 最优回归方程的选择　5.3 非线性回归线性化　习题5第6章 方差分析　6.1 单因素方差分析　　一 基本概念　　二 检验统计量　6.2 两个因素方差分析　　一 不考虑交互作用的方差分析　　二 考虑交互作用的方差分析　习题6第7章 正交试验设计法　7.1 正交试验设计的基本方法　　一 正交表　　二 安排试验，分析结果　7.2 正交设计的方差分析　7.3 有交互作用的正交试验设计　习题7附表习题参考答案参考文献

本书是根据教育部新颁布的“工学硕士研究生应用数理统计课程教学基本要求”编写的。主要内容有：概率论补充知识，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，回归分析，方差分析，正交试验设计法。本书的特点是注重阐明统计思想、统计方法以及统计的实际应用；并通过选材、问题的引入、内容的阐述、例题与习题的配置等环节体现上述特点。 本书可作为高等学校非数学专业的硕士研究生的数理统计课程教材，也可供高年级大学生及从事概率统计研究的科研工作者阅读和参考。