图的拓扑理论

书籍简介:

本书提供在图这样的组合结构上的一种拓扑理论。作者将图视为一种多面形的集合。引进以面为2-胞腔生成2-链群上的2-空间。连同Lefschets引进的1-空间和2-空间之间的边缘与上边缘运算，从同调与上同调空间导出平面性准则，直接导出Whitney，MacLane，Lefschets的结果，以及Euler公式的充分性。给出Gauss关于纽结在平面上投影的一个猜想的较简单的证明。揭示拟阵的图性与上图性的新判准。同时，也研究了Wu（吴文俊）-Tutte的同调与上同调原理。由此又导致与平面性，平面嵌入，甚至曲面嵌入和判断嵌入的同构等有关方面的一系列有效性的研究。对于平面与曲面纵横嵌入中的均衡（或极大极小）问题，以及长度与面积最优问题都提供一种新的理论基础。最后，对于纽结问题，提供一个新的多项式不变量。从这个不变量出发，不仅导出Jones多项式，而且导出在图上Tutte的一个多项式。

书籍规格:

书籍信息归属:

图的拓扑理论是中国科学技术大学出版社于2008.09出版的中图分类号为 O157.5 的主题关于 拓扑－应用－图论－研究－英文 的书籍。