数学

第1章数、式与方程

1.1数(式)的运算2

1.1.1数的基本知识2

1.1.2整式的运算3

1.1.3分式的运算5

1.1.4数的乘方和开方运算6

1.2解方程(组)8

1.2.1解一元二次方程8

1.2.2解简单的二元二次方程组9

1.3一次不等式和不等式组的解集11

1.4二次函数与一元二次不等式的解集13

1.4.1二次函数的性质13

1.4.2一元二次不等式14

1.5指数与对数的运算17

1.5.1指数的运算17

1.5.2对数的运算18

本章小结与复习21

复习题一22

阅读材料23

第2章集合与函数

2.1集合26

2.1.1集合及其表示法26

2.1.2集合之间的关系31

2.1.3交集与并集33

2.1.4区间35

2.2函数的概念、图像及其性质38

2.2.1映射与函数38

2.2.2函数的图像41

2.2.3函数的单调性和奇偶性44

2.2.4反函数48

2.3指数函数52

2.3.1指数函数的图像与性质52

2.3.2指数函数的应用举例55

2.4对数函数57

2.4.1对数函数的图像与性质57

2.4.2对数函数的应用举例59

本章小结与复习61

复习题二63

阅读材料65

第3章三角函数

3.1角的概念及推广70

3.1.1角的概念推广70

3.1.2弧度制72

3.2任意角的三角函数75

3.2.1任意角的三角函数75

3.2.2同角三角函数的基本关系式83

3.3三角函数的图像和性质87

3.3.1正弦、余弦函数的图像和性质87

3.3.2正切函数的图像和性质92

3.3.3正弦型函数y=Asin(wx+φ)图像与性质93

本章小结与复习99

复习题三101

阅读材料103

第4章数列

4.1数列的概念108

4.1.1数列的定义108

4.1.2数列的前n项和110

4.2等差数列113

4.2.1等差数列的定义113

4.2.2等差数列的通项公式与等差中项公式113

4.2.3等差数列的前n项和公式116

4.3等比数列119

4.3.1等比数列的定义119

4.3.2等比数列的通项公式与等比中项公式120

4.3.3等比数列的前n项和公式123

本章小结与复习128

复习题四129

阅读材料130

第5章直线和圆的方程

5.1中点坐标公式和两点间距离公式134

5.1.1中点坐标公式134

5.1.2两点间距离公式135

5.2直线方程的点斜式和斜截式137

5.2.1直线的倾斜角和斜率137

5.2.2直线方程的点斜式139

5.2.3直线方程的斜截式140

5.3直线方程的一般式142

5.4两条直线的平行与垂直145

5.4.1两条直线平行146

5.4.2两条直线垂直147

5.5点到直线的距离150

5.6圆的方程152

5.6.1圆的标准方程152

5.6.2圆的一般方程153

本章小结与复习155

复习题五157

阅读材料158

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