高中数学公式定理大全

基础知识

第一部分 集合、简易逻辑

一、集合

集合里元素的概念

集合里元素的性质★

元素与集合的关系★

集合的分类

空集

常用集合及其记法

集合的表示方法

特征性质描述法※

子集★

真子集★

集合的相等★

集合关系及其特征性质之间的关系※

交集★

并集★

全集

补集※

二、简易逻辑

命题

命题的分类★

逻辑联结词

简单命题

复合命题※

复合命题的真值表

互逆命题

互否命题※

互为逆否命题★

四种命题的形式※

四种命题间的关系★

量词

全称量词

存在量词

含有量词的命题

全称命题、存在性命题的否定※

充分条件与必要条件★

充要条件★

易错题辨析

第二部分 函数

一、映射与函数

函数的概念★

函数的三要素★

函数的表示方法

解析式★

图像法★

映射★

一一映射

映射与函数的关系

区间

值域※

分段函数※

函数的单调性★

函数单调性的图像特点★

函数的奇偶性★

奇偶函数图像的特点★

反函数※

图像变换※

二、函数与方程

一次函数的概念

一次函数的图像与性质★

一次函数y=kx+b的图像的画法

正比例函数与一次函数有何区别与联系

二次函数的定义

二次函数的图像与性质★

二次函数图像的画法★

二次函数与相应二次方程间的关系★

函数的零点

零点的性质★

二次函数的零点与二次不等式的关系★

二分法※

二分法求零点近似值

三、拍数与指数函数

整数指数幂

整数指数幂的运算性质

n次方根

根式

根式的性质★

分数指数幂★

分数指数幂的运算法则★

指数函数

指数函数的图像和性质★

指数方程

几种简单的指数方程及其解法※

四、对数与对数函数

对数的概念※

指数式、对数式、根式的关系

对数logaN （a>0，a≠1）的性质★

常用对数

自然对数

对数的运算法则★

换底公式★

对数函数

对数函数的图像和性质★

指数函数与对数函数的关系★

对数方程

几种简单的对数方程及其解法※

五、幂函数

幂函数的概念

幂函数的图像与性质★

函数的最值★

求函数最值的常用方法※

易错题辨析

第三部分 不等式

一、不等式的概念与性质

不等式

同向不等式

异向不等式

实数a，b比较大小的依据★

不等式的性质★

均值不等式★

最值定理★

含绝对值的不等式※

二、不等式的证明

比较法★

综合法★

分析法★

换元法★

反证法※

放缩法

利用单调性证不等式★

数学归纳法※

三、解不等式

同解不等式

同解原理

一元一次不等式的解法

一元二次不等式的解法★

简单高次不等式的解法

……

解题思想和方法

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