有限元方法及其工程案例

前言第1章 绪论1.1 有限元方法的提出1.1.1 有限元概念1.1.2 有限元方法1.1.3 有限元在我国的发展1.2 有限元方法的工程应用1.3 新型有限元方法概述习题第2章 有限元方法入门基础2.1 有限元方法的数学基础2.1.1 矩阵基础知识2.1.2 线性代数方程求解2.1.3 Galerkin法——加权残值法2.2 杆单元力学分析引入有限元2.2.1 杆的应变与应力2.2.2 杆单元的力学分析2.3 有限元对弹簧系统的分析2.4 本章小结习题第3章 杆梁结构有限元方法3.1 杆结构的有限元方法3.1.1 单元刚度矩阵变换3.1.2 刚度矩阵的存储3.1.3 有限元计算步骤3.2 梁结构的有限元方法3.2.1 梁结构材料力学基本知识3.2.2 梁结构有限元分析习题第4章 平面与三维实体有限元单元4.1 弹性力学基础4.1.1 弹性力学基础知识4.1.2 弹性力学有限元分析4.1.3 弹性力学中平面问题4.2 三角形单元4.3 四边形单元4.4 其他二维平面单元4.4.1 六节点三角形单元4.4.2 八节点矩形单元4.5 三维实体单元4.5.1 八节点六面体单元4.5.2 二十节点六面体单元习题第5章 等参数单元5.1 等参数单元基本格式5.2 等参数单元的数值积分5.3 八节点四边形等参数单元5.3.1 基本形式5.3.2 积分选择习题第6章 薄板弯曲有限元6.1 经典薄板弯曲的力学基本方程6.1.1 基本假设条件6.1.2 经典薄板弯曲的力学基本方程6.2 经典薄板弯曲的有限元分析6.3 中厚板与平面壳体单元6.3.1 Mindlin平板单元6.3.2 平面壳体单元习题第7章 有限元多场分析7.1 热传导有限元分析7.1.1 传热学基础7.1.2 稳态热分析有限元方程7.1.3 瞬态热分析有限元方程7.1.4 分析实例7.2 流体有限元分析7.2.1 计算流体力学（CFD）工程意义7.2.2 理想流体基本方程7.2.3 理想流体的有限元分析7.3 耦合分析7.3.1 耦合分析基础7.3.2 分析实例习题第8章 新型小波有限元方法8.1 基本原理和提出思路8.2 小波有限元基本理论8.2.1 小波分析与有限元空间8.2.2 小波梁单元构造8.2.3 小波矩形薄板单元构造8.2.4 薄板自由振动固有频率分析8.3 基于小波有限元模型的裂纹故障诊断原理8.3.1 正问题：裂纹数值建模8.3.2 反问题：裂纹故障诊断8.4 转子系统裂纹定量诊断仿真分析习题第9章 工程案例9.1 承载支架强度校核9.1.1 工程背景9.1.2 分析关键9.1.3 分析步骤9.2 高速主轴模态分析9.2.1 工程背景9.2.2 分析步骤9.3 水力透平流固耦合分析9.3.1 流固耦合分析基础9.3.2 透平流固耦合分析9.4 铁路转辙机底壳有限元分析9.4.1 铁路转辙机底壳静力学分析9.4.2 铁路转辙机底壳模态分析9.4.3 铁路转辙机底壳谐响应分析9.4.4 铁路转辙机内部流场分析9.4.5 铁路转辙机底壳疲劳分析9.4.6 转辙机底壳的模态测试9.4.7 转辙机底壳的扫频实验参考文献

本书主要从有限元提出的最基本思想和思路入手，介绍了从材料力学等知识如何进行有限元方法；然后介绍了一维、二维、三维有限元单元，以及等参数单元的构造方法；接着介绍了有限元多场耦合分析、新型有限元方法等前沿内容；最后，给出了航空发动机、转辙机等有限元具体工程分析案例。面对尚未先修结构力学、弹性力学、计算方法的本科生，如何讲好这门课程，让学生不要望而却步，作者在教学中尽量从材料力学等基本知识入手，深入浅出，让学生抓住有限元方法的本质。　　为了不让学生对有限元浅尝辄止，在《有限元方法及其工程案例》编写中，作者陈雪峰、李兵、曹宏瑞结合多年的有限元教学经验和工程实践，撰写了几个典型工程案例，期望在教学中结合工程案例，让学生身临其境、学用结合；同时，结合作者主持的国家杰出青年科学基金等项目，撰写了一章新型有限元方法，让学生开阔思路、学以创新。