相对论在现代导航中的应用

第1章 狭义相对论基础1.1 狭义相对论基本原理1.1.1 基本原理和时空间隔不变性1.1.2 固有洛伦兹变换和时空观1.1.3 因果律和光速极值原理1.2 4维闵可夫斯基空间1.2.1 闵氏空间的几何结构1.2.2 闵氏空间的度规和坐标变换1.2.3 闵氏空间的张量分析1.3 狭义相对论力学1.3.1 4维位移、速度和加速度1.3.2 4维动量和运动方程1.3.3 高速火箭的Ackeret公式1.3.4 4维能量动量张量1.3.5 4维自旋矢量和角动量1.4 光波的频移和行差效应1.4.1 相位不变性和波阵面方程1.4.2 多普勒频移效应1.4.3 多普勒计数测量原理1.4.4 光行差效应参考文献第2章 广义相对论基础2.1 基本原理及其几何基础2.1.1 牛顿引力理论及其困难2.1.2 广义相对性原理和等效原理2.1.3 广义时空间隔不变性2.1.4 黎曼几何的基本概念2.1.5 伪黎曼时空的力学规律2.2 球对称天体的引力场2.2.1 爱因斯坦引力场方程2.2.2 史瓦西度规及其牛顿近似2.2.3 克尔度规及其牛顿近似2.3 引力场中的时间和空间2.3.1 坐标时和固有时2.3.2 原子钟环球飞行实验2.3.3 坐标长度和固有长度2.3.4 弓l力场中的可观测量2.3.5 引力场中的时空测量2.3.6 光传播的时空测量2.4 引力场中的运动方程及其效应2.4.1 弯曲时空的测地线方程2.4.2 自由质点运动方程及其牛顿近似2.4.3 史瓦西场中质点轨迹和进动效应2.4.4 史瓦西场中光子轨迹和弯曲效应2.4.5 光传播时间的引力延缓效应2.4.6 光波的引力和多普勒频移参考文献第3章 后牛顿引力理论3.1 引力场的后牛顿近似3.1.1 度规和联络的级数表示3.1.2 后牛顿近似的场方程和度规3.1.3 DSx体系的场方程和度规3.1.4 太阳系天体的标量势和矢量势3.1.5 质点和光子的后牛顿运动方程3.2 后牛顿理论的时间和空间3.2.1 太阳系质心和地心天球参考系3.2.2 太阳系质心系与地心系的时空变换3.2.3 太阳系质心系的度规和质心坐标时3.2.4 地心系的度规和地心坐标时3.2.5 地球系的度规和地球时3.2.6 相对论时间尺度及其相互关系3.3 光传播轨迹和时间的后牛顿修正3.3.1 1PN轨迹方程及其弯曲效应3.3.2 2PN轨迹方程及其弯曲效应3.3.3 光传播时间的2PN引力延缓效应3.3.4 地球系中光传播时间的Sagnat！效应3.4 卫星运行轨迹的后牛顿修正3.4.1 卫星的经典无摄运动方程3.4.2 卫星运动状态及其测量3.4.3 卫星的经典摄动运动方程3.4.4 GCRS中卫星的l。PN轨迹3.4.5 GCRS中卫星轨迹的2：PN修正3.4.6 BCRS中卫星轨迹的2PN修正参考文献第4章 卫星导航的相对论效应4.1 卫星导航的基本测量原理4.1.1 卫星导航概述4.1.2 卫星导航原理与光速不变性4.1.3 卫星导航中的相对论效应4.2 卫星钟的相对论修正4.2.1 卫星导航的时间和空间系统4.2.2 卫星钟与系统标准钟的同步4.2.3 卫星椭圆运动产生的钟差4.2.4 关于卫星相对论钟差的讨论4.3 测码和测相伪距方程4.3.1 测码伪距方程4.3.2 卫星与接收机的相对论钟差4.3.3 卫星到接收机距离的相对论意义4.3.4 测相伪距方程的引力效应4.3.5 多普勒测量方程的引力效应参考文献第5章 x射线脉冲星导航的相对论模型5.1 x射线脉冲星导航概述5.1.1 基于天体的天文自主导航5.1.2 基于X射线脉冲星的自主导航5.1.3 x射线脉）中星的观测特性5.1.4 x射线脉冲星的导航参数5.2 XNAV中的时间测量5.2.1 BCRS中的光传播时间方程5.2.2 SSB为基准的观测方程5.2.3 SSB“等效时间”为基准的观测方程5.2.4 航天器固有时与地球时的转换5.3 BCRS中的绝对定位模型5.3.1 多普勒速度观测方程5.3.2 位置和速度联合观测方程5.3.3 观测轮廓的叠加及频偏估计5.3.4 观测轮廓与标准轮廓的时延估计5.3.5 日地系平动点晕轨道卫星导航5.4 GCRS中的相对定位模型5.4.1 地心为基准的联合观测方程5.4.2 GCRS中的相对定位法5.4.3 地球静止卫星为基站的相对定位参考文献第6章 相对论定位系统及其应用前景6.1 相对论定位系统基本原理6.1.1 正交标架与零标架6.1.2 零标架中的光坐标6.1.3 零标架与观测者的关系6.2 脉冲星导航的相对论定位法6.2.1 2维平直时空的相对论定位法6.2.2 4维弯曲时空的相对论定位法6.2.3 相对论与TOA定位的比较参考文献第7章 空间惯性导航的相对论效应7.1 惯性导航的基本原理7.1.1 惯性导航系统概述7.1.2 惯性导航的基本概念7.1.3 TRs和GCRS中的比力方程7.2 空间加速度计的相对论效应7.2.1 航天器的惯性运动——测地线方程7.2.2 航天器内的潮汐力——测地偏离方程7.2.3 抵消潮汐力的加速度计组合7.3 空间陀螺仪的相对论效应7.3.1 陀螺仪的经典测量原理7.3.2 弯曲时空的矢量平移7.3.3 空间陀螺仪的测地进动7.3.4 空间陀螺仪的Lense-Thirring进动7.3.5 测地进动和Lense-Thirring进动的实验验证参考文献天文常数表

《相对论在现代导航中的应用（第2版）》在2007年初版基础上做了全面修订和扩充，较为系统地叙述了相对论及其在现代导航中的应用。前3章简要介绍狭义和广义相对论的基本原理，着重阐述后牛顿引力理论及其在空间实验中的相对论效应。后4章分析经典相对论特别是后牛顿引力理论在卫星导航、脉冲星导航以及空间惯性导航中的应用，还介绍了相对论定位系统的基本原理及其应用前景。　　《相对论在现代导航中的应用（第2版）》适合于理工科大专院校和科研机构的本科生和研究生阅读，也可供有关导航、测绘、空间技术和相对论等领域的科研人员和教师参考。