经济应用数学

第1章 经济函数与极限

1.1 函数

1.1.1 函数的概念

1.1.2 基本初等函数

1.1.3 复合函数

1.1.4 初等函数

习题1.1

1.2 常用的经济函数

1.2.1 需求函数

1.2.2 供给函数

1.2.3 成本函数

1.2.4 收益函数

1.2.5 利润函数

习题1.2

1.3 极限的概念

1.3.1 数列的极限

1.3.2 函数的极限

1.3.3 单侧极限

1.3.4 函数的连续性

习题1.3

1.4 极限的运算

1.4.1 极限的运算法则

1.4.2 未定式的极限

1.4.3 无穷小量与无穷大量

习题1.4

1.5 复利与贴现

1.5.1 两个重要极限

1.5.2 复利

1.5.3 贴现

习题1.5

第2章 导数及其经济应用

2.1 导数与微分的概念

2.1.1 引例

2.1.2 导数的定义

2.1.3 基本初等函数的导数公式

习题2.1

2.2 导数的计算

2.2.1 导数的四则运算法则

2.2.2 复合函数的求导法则

2.2.3 隐函数的导数

2.2.4 对数求导法

2.2.5 高阶导数

习题2.2

2.3 边际分析

2.3.1 边际成本

2.3.2 边际收益

2.3.3 边际利润

2.3.4 边际需求

习题2.3

2.4 弹性分析

2.4.1 弹性的概念

2.4.2 需求弹性

2.4.3 供给弹性

习题2.4

2.5 函数的极值

2.5.1 利用导数判断函数的单调性

2.5.2 函数的极值

习题2.5

2.6 最优化分析

2.6.1 函数的最大值与最小值

2.6.2 最优化分析

习题2.6

第3章 积分及其经济应用

3.1 定积分的概念

3.1.1 引例

3.1.2 定积分的定义

3.1.3 定积分的几何意义

3.1.4 定积分的性质

习题3.1

3.2 微积分基本公式

3.2.1 原函数与不定积分的概念

3.2.2 不定积分的几何意义与性质

3.2.3 基本积分表

3.2.4 微积分基本公式（牛顿一莱布尼茨公式）

习题3.2

3.3 换元积分法

3.3.1 不定积分的换元积分法

3.3.2 定积分的换元积分法

习题3.3

3.4 分部积分法

3.4.1 不定积分的分部积分法

3.4.2 定积分的分部积分法

习题3.4

3.5 定积分的经济应用

3.5.1 生产效益问题

3.5.2 平均变化率问题

3.5.3 由贴现率求总贴现值在时间区间上的增量

习题3.5

第4章 矩阵与行列式

4.1 矩阵的概念与运算

4.1.1 矩阵的概念

4.1.2 矩阵的运算

4.1.3 矩阵的转置

习题4.1

4.2 行列式的定义

4.2.1 二阶、三阶行列式

4.2.2 n阶行列式

4.2.3 几种特殊的行列式

习题4.2

4.3 行列式的性质与计算

4.3.1 行列式的性质

4.3.2 行列式的计算

4.3.3 克莱姆法则

习题4.3

4.4 逆矩阵

4.4.1 逆矩阵的概念

4.4.2 逆矩阵的性质

4.4.3 逆矩阵存在的条件及逆矩阵的求法

习题4.4

4.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩

4.5.1 矩阵的初等变换与初等矩阵

4.5.2 利用初等变换求逆矩阵

4.5.3 矩阵的秩

4.5.4 利用初等变换求矩阵的秩

习题4.5

第5章 概率统计

5.1 随机事件

5.1.1 随机事件与样本空间

5.1.2 事件间的关系与运算

5.1.3 事件间的运算律

习题5.1

5.2 事件的概率

5.2.1 概率的统计定义

5.2.2 概率的性质

5.2.3 古典概率

5.2.4 条件概率

5.2.5 全概率公式

习题5.2

5.3 事件的独立性

5.3.1 两个事件的独立性

5.3.2 多个事件的独立

5.3.3 贝努里概型

习题5.3

5.4 随机变量及其概率分布

5.4.1 随机变量

5.4.2 离散型随机变量

5.4.3 连续型随机变量

习题5.4

5.5 随机变量的数字特征

5.5.1 数学期望

5.5.2 方差

习题5.5

5.6 统计分析

5.6.1 样本与抽样分布

5.6.2 点估计

5.6.3 区间估计

第6章 数学实验

6.1 MATLAB软件的基础知识

6.1.1 MATLAB的主要特点

6.1.2 操作入门

6.1.3 变量和表达式

6.1.4 MATLAB的函数

6.1.5 MATLAB基本运算符

6.1.6 MATLAB的标点符号

6.1.7 MATLAB基本运算

6.2 一元函数的图像

6.2.1 实验目的

6.2.2 MATLAB绘图命令

6.2.3 绘制函数图形举例

6.3 函数极限

6.3.1 实验目的

6.3.2 MATLAB求极限命令

6.4 导数的计算

6.4.1 实验目的

6.4.2 MATLAB求导命令

6.5 积分计算

6.5.1 实验目的

6.5.2 求和

6.5.3 积分

附录

附表1 泊松分布数值表

附表2 标准正态分布函数数值表

附表3 t-分布临界值表

附表4 F分布表

参考文献

《经济应用数学（第2版）/“十二五”职业教育国家规划教材·公共素质教育》是2009年山东省教育厅立项课题《基于“2＋1”人才培养模式下的高等数学课程改革》的一个重要成果，主要是为高职高专财经和管理专业学生学习后续专业课程以及未来从事经济量化分析提供最基本的数学基础知识。《经济应用数学（第2版）/“十二五”职业教育国家规划教材·公共素质教育》贯彻“定位高职，融通学科体系；面向经济，引导量化分析”的编写原则，密切结合专业需求，强化经济信息，注重突出经济中量化分析的基本思维方法和表达交流模式；针对高职学生特点，语言表述通俗简洁，深入浅出，可读性强，使数学理论不再艰涩深奥。其中带“※”部分可作为选讲内容。
　　《经济应用数学（第2版）/“十二五”职业教育国家规划教材·公共素质教育》共分6章：第1章，经济函数与极限；第2章，导数及其经济应用；第3章，积分及其经济应用；第4章，矩阵与行列式；第5章，概率统计；第6章，数学实验。
　　《经济应用数学（第2版）/“十二五”职业教育国家规划教材·公共素质教育》通过大量的经济案例与模型，将经济应用与数学知识互动交融，让学生在分析经济问题的环境中学习数学，在解决实际问题的感悟中认识数学。
　　《经济应用数学（第2版）/“十二五”职业教育国家规划教材·公共素质教育》可作为高职高专经济类相关专业教材，也可供相关工程技术人员参考。