离散数学习题与解答

第1章　集合　1.1　内容提要　　1.1.1　集合的基本概念　　1.1.2　集合的基本运算　　1.1.3　包含排斥原理　1.2　例题分析　1.3　习题与解答第2章　二元关系　2.1　内容提要　　2.1.1　二元关系及其表示方法　　2.1.2　关系的基本类型　　2.1.3　等价关系与划分　　2.1.4　相容关系与覆盖　　2.1.5　序关系　　2.1.6　复合关系与逆关系

第1章　集合　1.1　内容提要　　1.1.1　集合的基本概念　　1.1.2　集合的基本运算　　1.1.3　包含排斥原理　1.2　例题分析　1.3　习题与解答第2章　二元关系　2.1　内容提要　　2.1.1　二元关系及其表示方法　　2.1.2　关系的基本类型　　2.1.3　等价关系与划分　　2.1.4　相容关系与覆盖　　2.1.5　序关系　　2.1.6　复合关系与逆关系　　2.1.7　关系的闭包括运算　2.2　例题分析　2.3　习题与解答第3章　函数　3.1　内容提要　　3.1.1　函数的定义与特殊函数　　3.1.2　复合函数与逆函数　3.2　例题分析　3.3　习题与解答第4章　代数结构　4.1　内容提要　　4.1.1　代数系统的基本概念　　4.1.2　半群和独异点　　4.1.3　群的定义与性质　　4.1.4　子群与群中元系的阶数　　4.1.5　循环群　　4.1.6　置换群　　4.1.7　环和域　4.2　例题分析　4.3　习题与解答第5章　图论　5.1　内容提要　　5.1.1　图的基本概念　　5.1.2　图的连通性　　5.1.3　赋权图的最短通路　　5.1.4　欧拉图　　5.1.5　哈密顿图　　5.1.6　二部图　　5.1.7　平面图　　5.1.8　无向树　　5.1.9　有向树　5.2　例题分析　5.3　习题与解答第6章　命题逻辑　6.1　内容提要　　6.1.1　命题和联结词　　6.1.2　真值表和逻辑等价　　6.1.3　永真蕴含式　　6.1.4　推理理论　　6.1.5　范式　6.2　例题分析　6.3　习题与解答第7章　谓词逻辑　7.1　内容提要　　7.1.1　谓词与量词　　7.1.2　谓词公式与变元约束　　7.1.3　谓词演算的等价式与永真蕴含式　　7.1.4　前束范式　　7.1.5　谓词逻辑的推理理论　　……第8章　递推关系参考文献

本书是与《离散数学》（邵学才等编著）配套的辅导教材。　　“离散数学”是一门理论抽象、内容广泛、结构严谨的计算机专业基础课程。它不仅与后续课程，如：数据结构、数据库原理、操作系统、人工智能等有紧密联系，而且在培养学生的创新能力，提高学生的科研素质方面都有重要作用。为了学好“离散数学”课程，首先要对基本概念和基本理论有较好的把握，它不仅需要深入地思考，反复领会，更需要做大量的习题，在解题过程中，一方面提高自己的解题技巧；另一方面，也是更重要的方面，是深化对基本概念和基本理论的认识。因为有些习题往往是基本概念和基本理论的一种具体描述，而有些习题则是基本概念和基本理论的一种实际运用。所以解题过程就是进一步领悟的过程，深入理解的过程。因此，做大量的习题是学好“离散数学”课的关键之一。但由于“离散数学”课中的习题有一定的难度，它的解题方法与“高等数学”课中的习题有一定的难度，它的解题方法与“高等数学”等课程的解题方法有较大的差民，初学者面对习题经常会感到无从下手，难以适应。为了帮助初学者能顺利地学好“离散数学”课，我们专门编写了这本以解题为主要内容的辅导教材。