高等数学辅导及习题精解

第八章 向量代数与空间解析几何

第一节 向量及其线性运算

第二节 数量积向量积*混合积

第三节 平面及其方程

第四节 空间直线及其方程

第五节 曲面及其方程

第六节 空间曲线及其方程

本章整合

本章知识总结

考研真题精析

本章同步自测

第九章 多元函数微分法及其应用

第一节 多元函数的基本概念

第二节 偏导数

第三节 全微分

第四节 多元复合函数的求导法则

第五节 隐函数的求导公式

第六节 多元函数微分学的几何应用

第七节 方向导数与梯度

第八节 多元函数的极值及其求法

*第九节 二元函数的泰勒公式（略）

*第十节 最小二乘法(略)

本章整合

本章知识总结

考研真题精析

本章同步自测

第十章 重积分

第一节 二重积分的概念与性质

第二节 二重积分的计算法

第三节 三重积分

第四节 重积分的应用

*第五节 含参变量的积分

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本章知识总结

考研真题精析

本章同步自测

第十一章 曲线积分与曲面积分

第一节 对弧长的曲线积分

第二节 对坐标的曲线积分

第三节 格林公式及其应用

第四节 对面积的曲面积分

第五节 对坐标的曲面积分

第六节 高斯公式*通量与散度

第七节 斯托克斯公式*环流量与旋度

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本章知识总结

考研真题精析

本章同步自测

第十二章 无穷级数

第一节 常数项级数的概念和性质

第二节 常数项级数的审敛法

第三节 幂级数

第四节 函数展开成幂级数

第五节 函数的幂级数展开式的应用

*第六节 函数项级数的一致收敛性

及一致收敛级数的基本性质

第七节 傅里叶级数

第八节 一般周期函数的傅里叶级数

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本章知识总结

考研真题精析

本章同步自测

教材习题详解

第八章 向量代数与空间解析几何

第九章 多元函数微分法及其应用

第十章 重积分

第十一章 曲线积分与曲面积分

第十二章 无穷级数

《燎原高数·高等院校教材同步辅导及考研复习用书：高等数学辅导及习题精解（下册 同济第七版 2015最新版）》特点：
　　一、本章内容概览：对本章知识进行简要的概括。
　　二、本章知识图解：用网络结构图的形式揭示出本章知识点之间的有机联系，以便于学生从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容。
　　三、本节内容讲解：包含本节考查要点、教材知识全解、典型例题解析三大模块。
　　1.本节考查要点：对本节出现的知识点简洁而全面的梳理。2.教材知识全解：用表格形式对每节涉及的基本概念、基本定理和公式进行系统的梳理，并指出在理解与应用基本概念、定理、公式时需注意的问题以及各类考试中经常考查的重要知识点；3.典型例题解析：这一部分是每一节讲解中的核心内容，也是全书的核心内容。作者基于多年的教学经验和研究生入学考试试题研究经验，将该节教材内容中学生需要掌握的、考研中经常考到的重点、难点、考点归纳为一个个在考试中可能出现的基本题型，然后针对每一个基本题型，举出大量的精选例题深入讲解，使您对每一个知识点扎实掌握，并能熟练运用在具体解题中。可谓基础知识梳理、重点考点深讲、联系考试解题三重互动、一举突破，从而获得实际应用应试能力的全面提升。例题讲解中穿插出现的“思路探索”、“方法点击”，更是巧妙点拨，让您举一反三、触类旁通。
　　四、本章整合：包含本章知识总结、考研真题精析、本章同步自测三大模块。1.本章知识总结：对本章所学的知识进行系统的回顾，帮助读者更好的复习与总结。2.考研真题精析：针对每一个基本题型，精选最新研究生入学考试真题，做了精心深入的解答。3.本章同步自测：精选部分有代表性、测试价值高的题目(部分题目选自历年全国研究生入学考试试题)，以此检测、巩固读者的学习效果，提高应试水平。五、教材习题详解：对教材里各章节全部习题作详细解答，与市面上习题答案不全的某些参考书有很大的不同。在解题过程中，对部分有代表性的习题，设置了“思路探索”以引导读者尽快找到解决问题的思路和方法；安排有“归纳总结”来帮助读者归纳解决问题的关键、技巧与规律。有的习题还给出了一题多解，以培养读者的分析能力和发散思维能力。

读者朋友们，《2015最新版·燎原高数·高等院校教材同步辅导及考研复习用书：高等数学辅导及习题精解（下册）（同济第七版）》是完全按照同济大学数学系编写的《高等数学》第七版（下册）教材顺序编写。首先它定位精准，是一本既能同步辅导使用，又能考研复习使用的讲解类全书。其次内容全面，既有教材知识讲解，又有经典例题，同时还有单元同步测试卷来帮您检验和巩固学习成果。《2015最新版·燎原高数·高等院校教材同步辅导及考研复习用书：高等数学辅导及习题精解（下册）（同济第七版）》书尾还还设置了详细的教材习题答案，读者在做教材习题的时候，可以参照校正自己的结果和思路。