形式语言与自动机理论

第1章 绪论

1.1 集合的基础知识

1.1.1 集合及其表示

1.1.2 集合之间的关系

1.1.3 集合的运算

1.2 关系

1.2.1 二元关系

1.2.2 等价关系与等价类

1.2.3 关系的合成

1.2.4 递归定义与归纳证明

1.2.5 关系的闭包

1.3 图19

1.3.1 无向图

1.3.2 有向图

1.3.3 树

1.4 语言

1.4.1 什么是语言

1.4.2 形式语言与自动机理论的产生与作用

1.4.3 基本概念

1.5 小结

习题

第2章 文法

2.1 启示

2.2 形式定义

2.3 文法的构造

2.4 文法的乔姆斯基体系

2.5 空语句

2.6 小结

习题82

第3章 有穷状态自动机

3.1 语言的识别

3.2 有穷状态自动机

3.3 不确定的有穷状态自动机

3.3.1 作为对DFA的修改

3.3.2 NFA的形式定义

3.3.3 NFA与DFA等价

3.4 带空移动的有穷状态自动机

3.5 FA是正则语言的识别器

3.5.1 FA与右线性文法

3.5.2 FA与左线性文法

3.6 FA的一些变形

3.6.1 双向有穷状态自动机

3.6.2 带输出的FA

3.7 小结

习题

第4章 正则表达式

4.1 启示

4.2 正则表达式的形式定义

4.3 正则表达式与FA等价

4.3.1 正则表达式到FA的等价变换

4.3.2 正则语言可以用正则表达式表示

4.4 正则语言等价模型的总结

4.5 小结

习题153

第5章 正则语言的性质

5.1 正则语言的泵引理

……

第6章 上下文无关语言

第7章 下推自动机

第8章 上下文无关语言的性质

第9章 图灵机

第10章 上下文有关语言

附录A 教学设计

附录B 缩写符号

词汇索引

参考文献

形式语言与自动机理论是计算机科学与技术专业的一门重要课程。本书是作者结合其20余年来在大学讲授该门课程的经验和体会，选择和组织有关内容撰写而成。不仅含有有关正则语言、上下文无关语言的文法、识别模型及其性质、图灵机的基本知识，更涉及到本学科方法论中所包含的3个学科形态。其内容特点是抽象和形式化，既有严格的理论证明，又具有很强的构造性，从而培养学生的形式化描述和抽象思维能力，使学生了解和初步掌握“问题、形式化、自动化(计算机化)”的解题思路。为了便于学生对内容的掌握，附录A还给出了建议的教学设计。 本书配套出版有《形式语言与自动机理论教学参考书(第2版)》，归纳各章知识点，解读主要内容，解析典型习题。 本书适合作为计算机科学与技术专业的高年级本科生、研究生的教材，也可供相关专业的学生、教师和科研人员参考。