数学建模方法进阶

第1章 从实际问题到数学模型

1.1 建立数学模型的步骤

1.2 数学建模方法的分类

1.3 数学建模与科研探索

参考文献

第2章 差分方程方法建模

2.1 种群的指数增长模型

2.2 阻滞增长模型

2.3 含成熟周期的种群规模变化

2.4 考虑年龄结构的种群规模变化

2.5 考虑突发因素影响的种群增长模型

2.6 预测商品的销量

2.7 蛛网模型

参考文献

第3章 微分方程方法建模

3.1 人口的阻滞增长

3.2 在人口模型中考虑突发因素

3.3 流行病的传播规律

3.4 形式多样的传染病改进模型

3.5 预测电子邮箱用户的数量

3.6 三阶段种群增长模型

3.7 污染物的扩散

参考文献

第4章 泛函微分方程方法建模

4.1 含成长周期的人口模型

4.2 决策有一定滞后的价格调节

4.3 SARS的传播

4.4 计算机病毒的防控与传播

4.5 列车的节能控制（一）

4.6 含连续分布时滞的三阶段种群增长模型

参考文献

第5章 微分方程定性方法建模

5.1 疟疾的传播

5.2 生物种群之间的竞争

5.3 食饵与捕食者

5.4 含成熟周期的种群增长模型

5.5 差分方程形式种群模型的稳定性

参考文献

第6章 代数方法建模

6.1 层次分析法

6.2 文本聚类问题

6.3 密码体制

6.4 信号处理问题中的代数模型

参考文献

第7章 泛函分析方法建模

7.1 最速降线与渡江问题

7.2 列车的节能控制（二）

7.3 两个生物种群竞争的动态平衡

7.4 信号采样理论

参考文献

第8章 最优化方法建模

8.1 小狗追球

8.2 库存成本

……

第9章 线性规划方法建模

第10章 非线性规划的数值算法

第11章 整数规划与组合优化

第12章 不确定方法建模

本书是基于作者多年从事本科生、研究生数学建模以及相关课程教学的经验，综合参考了国内外数学建模教材、竞赛优秀论文、有关问题的学术文献等编写而成。全书从数学建模方法论开始，以丰富的实际案例为点，以各类数学方法为线，并包含了一些比较深刻的数学方法和思维方式。本书可以作为高等学校各专业大学生、研究生学习数学建模课程、参加数学建模竞赛的教材，也可以作为研究人员研究相关课题的参考书