能量原理新论

前言第一章 能量原理概述 §1-1 能量原理及其分类 §1-2 弹性系统真实状态的能量特征举例 §1-3 能量原理的几种对应关系 §1-4 力学中的能量原理与数学中的泛函变分原理的对应关系 §1-5 泛函变分形式与微分方程形式的等效关系——正问题 §1-6 泛函变分形式与微分方程形式的等效关系——反问题 §1-7 能量解法与传统解法的对偶关系 §1-8 能量泛函变分原理与近似解法的源流关系 §1-9 各类能量原理之间的变换关系第二章 结构力学能量原理 §2-1 可能内力与可能位移 §2-2 虚功原理 §2-3 虚位移原理

前言第一章 能量原理概述 §1-1 能量原理及其分类 §1-2 弹性系统真实状态的能量特征举例 §1-3 能量原理的几种对应关系 §1-4 力学中的能量原理与数学中的泛函变分原理的对应关系 §1-5 泛函变分形式与微分方程形式的等效关系——正问题 §1-6 泛函变分形式与微分方程形式的等效关系——反问题 §1-7 能量解法与传统解法的对偶关系 §1-8 能量泛函变分原理与近似解法的源流关系 §1-9 各类能量原理之间的变换关系第二章 结构力学能量原理 §2-1 可能内力与可能位移 §2-2 虚功原理 §2-3 虚位移原理 §2-4 虚力原理 §2-5 应变能和应变余能 §2-6 势能原理 §2-7 基于势能原理的解法及其与位移法的联系 §2-8 最小势能原理 §2-9 基于势能原理推导单元刚度矩阵和结构刚度矩阵 §2-10 势能原理应用举例——箱形截面梁的剪滞效应 §2-11 余能原理 §2-12 基于余能原理的解法及其与力法的联系 §2-13 最小余能原理 §2-14 广义能量偏导数定理 §2-15 小结第三章 弹性力学基本方程和解法 §3-1 弹性力学基本方程汇总 §3-2 边界条件的等价形式 §3-3 位移法和应力法 §3-4 应力函数法第四章 弹性力学能量原理 §4-1 概述 §4-2 虚功原理 §4-3 虚位移原理 §4-4 势能驻值原理与最小势能原理 §4-5 广义虚位移方程与势能偏导数定理 §4-6 虚应力原理 §4-7 余能驻值原理与最小余能原理 §4-8 余能原理应用举例——矩形简体结构分析 §4-9 虚力方程与余能偏导数定理 §4-10 赫林格 瑞斯纳变分原理 §4-11 胡海昌-鹫津变分原理第五章 能量原理间的变换格式 §5-1 两类变量和三类条件 §5-2 变分原理的等价关系与变换格式 §5-3 泛函变换的自然代人格式 §5-4 泛函变换的增补残方格式 §5-5 泛函变换的强制乘子格式 §5-6 泛函变换格式的比较与综述 §5-7 能量泛函变分形式与微分方程形式的对偶关系第六章 薄板基本方程和能量原理 §6-1 薄板理论的基本假设 §6-2 薄板基本方程 §6-3 坐标变换 §6-4 薄板边界条件和角点条件 §6-5 薄板应变能和应变余能 §6-6 薄板虚功原理 §6-7 薄板最小势能原理 §6-8 薄板H-W变分原理 §6-9 薄板H-R变分原理 §6-10 薄板最小余能原理第七章 厚板基本方程和能量原理 §7-1 厚板理论的基本假设 §7-2 厚板基本方程 §7-3 坐标变换与厚板边界条件 §7-4 厚板应变能和应变余能 §7-5 厚板理论与薄板理论的比较 §7-6 厚板虚功原理 §7-7 厚板最小势能原理 §7-8 厚板H-W变分原理 §7-9 厚板U-R变分原理 §7-10 厚板最小余能原理第八章 互伴、自伴算子示例与能量泛函通式 §8-1 几何-平衡算子的互伴关系 §8-2 互伴算子示例 §8-3 由虚功恒等式看互伴关系 §8-4 自伴算子示例——位移法基本方程的自伴算子 §8-5 由位移法自伴微分方程反求势能泛函 §8-6 各类问题的能量泛函汇总 §8-7 各类问题能量泛函的通用形式第九章 分区能量原理 §9-1 引言 §9-2 结构力学分区能量原理 §9-3 弹性力学分区能量原理 §9-4 薄板分区能量原理 §9-5 厚板分区能量原理第十章 哈密顿解法的正则方程与能量原理 §10-1 引言 §10-2 二维弹性力学哈密顿解法的正则方程与能量原理 §10-3 三维弹性力学哈密顿解法的正则方程与能量原理 §10-4 厚板哈密顿解法的正则方程与能量原理 §10-5 薄板哈密顿解法的正则方程与能量原理参考文献

本书介绍能量原理的基本内容和一些新进展。全书共10章：第1章为能量原理概述；第二-四和六-七章按学科分类依次介绍能量原理的基本理论，学科内容包括结构力学、弹性力学、薄板理论和厚板理论；第五和八-十章介绍学科进展，包括能量原理的变换格式、互伴自伴算子示例与能量泛函通式、分区能量原理和哈密顿解法的正则方程与能量原理。 本书适合力学和结构工程科技人员、教师、研究生和本科高年级学生阅读。